Просмотр кода страницы 353 (число)

{{о числе}}
{{Натуральное число
 |num=353
 |ru=триста пятьдесят три
 |factor=[[простое число|простое]]
 |roman=CCCLIII
 |bin=101100001
 |hex=161
 |oct=541
}}
{{преамбула натурального числа}}
* 353 день в году — [[19 декабря]] (в [[високосный год]] — [[18 декабря]]){{значимость факта}}.

== В математике ==
* 353 является [[Чётные и нечётные числа|нечётным]] трёхзначным числом.
* 353 — [[простое число]]<ref>{{OEIS|A000040/b000040.txt}}.</ref>.
* 353 — число-[[палиндром]]. Это минимальный простой палиндром, состоящий из нескольких цифр, все цифры которого также просты (если не считать единицу простым числом, в противном случае таким числом будет {{Ч|313}})<ref>{{OEIS|A052023}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.numbergossip.com/353|title=Number Gossip: 353|author=Tanya Khovanova|website=|date=|publisher=}}</ref>{{sfn|Caldwell, Honaker|2009|p=88}}. Его сумма цифр — {{Ч|11}} также простое число (это шестой простой палиндром обладающий таким свойством)<ref name="автоссылка1">{{OEIS|A052035}}</ref><ref name="автоссылка1" /> и палиндромом<ref>{{OEIS|A082208}}</ref><ref>{{OEIS|A109830}}</ref>. Это также сумма первых семнадцати (начиная с нуля) чисел-палиндромов{{sfn|Caldwell, Honaker|2009|p=88}}<ref>{{OEIS|A046489}}</ref>. Это пятый числовой палиндром (после {{Nums|1|3|6|111|link=yes}}) являющийся суммой чисел палиндромов<ref>{{OEIS|A046488}}</ref>.
* 353 — [[Простые числа Чена|простое число Чена]] (353 + 2 = 355, являющееся [[полупростое число|полупростым числом]])<ref>{{OEIS|A109611}}.</ref>. При этом оно является суммой первых пяти простых чисел, не являющихся числами Чена ({{OEIS|A102540}}: {{Nums|43|61|73|79|97|353|x=+|link=1|xx==}})<ref>{{OEIS|A115606}}</ref> и палиндромом<ref>{{OEIS|A109574}}</ref>{{sfn|Caldwell, Honaker|2009|p=89}}.
* Число 353 является [[простые числа, отличающиеся на шесть|простым числом, отличающимся на 6]] от простых чисел [[347 (число)|347]] и [[359 (число)|359]]<ref>{{OEIS|A023201}}.</ref>.
* 353 — простое [[число Прота]]<ref>{{OEIS|A080075}}.</ref>.
* 353 является [[Простые числа Эйзенштейна|простым числом Эйзенштейна]]<ref>{{OEIS|A003627}}.</ref>.
* [[Функция Мертенса]] от 353 равна нулю<ref>{{OEIS|A028442}}.</ref>.
* <math>353 = 2^4 + 3^4 + 4^4</math><ref name = PC/>.
* <math>353=3+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53</math><ref name = PC/>.
* <math>353^4 = 30^4 + 120^4 + 272^4 + 315^4</math><ref name = PC>[http://primes.utm.edu/curios/page.php?short=353 Prime Curious!: 353].</ref>.
* Сумма цифр этого числа, возведённых в степень 353 (равную ему) <math>3^{353} + 5^{353} + 3^{353}</math> также является простым. Это единственное трёхзначное простое число, обладающее таким свойством{{sfn|Caldwell, Honaker|2009|p=88}}.

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* {{книга
 |автор = {{nobr|Chris K. Caldwell}}, {{nobr|G. L. Honaker, Jr.}}
 |заглавие = Prime Curios! The Dictionary of Prime Number Trivia
 |ссылка=http://primes.utm.edu/curios/
 |ответственный=|год = 2009
 |язык = en
 |издание=|место=|издательство=CreateSpace
 |
 |страницы=88—89|страниц=316
 |isbn=978-1448651702
 |isbn2=|ref = Caldwell, Honaker
}}

== Ссылки ==
* {{cite web|url=http://www.numbergossip.com/353|title=Number Gossip: 353|author=Tanya Khovanova|website=|date=|publisher=}}

[[Категория:Простые числа]]