Просмотр кода страницы Эффективное сечение

{{Значения|Сечение}}
{{Физическая величина
| Название    = Эффективное сечение
| Символ      = <math>\ \sigma</math>
| Размерность = <math>L^2</math>
| СИ          = м<sup>2</sup>
| СГС         = см<sup>2</sup>
| Примечания  = [[Внесистемная единица]]: <br>[[барн]]=10<sup>-28</sup> м<sup>2</sup>=10<sup>-24</sup> см<sup>2</sup>
}}
'''Эффективное сечение''' — это [[физическая величина]], характеризующая вероятность перехода системы двух взаимодействующих частиц в определённое конечное состояние, количественная характеристика актов столкновения частиц налетающего на мишень потока с частицами мишени. Широко применяется в атомной и ядерной физике при исследовании процессов рассеяния пучков частиц на мишенях{{sfn|Широков|с=630|1972}}.  

Эффективное поперечное сечение имеет [[размерность физической величины|размерность]] [[площадь|площади]]. Наглядно эту величину можно представить как условную сумму поперечных сечений частиц, из которых состоит мишень. При облучении этой мишени равномерным потоком, частицы, составляющие поток, должны попасть в это поперечное сечение. Частицы, которые «промахнутся» — не примут участия в рассматриваемом канале взаимодействия.


== Определение ==
Эффективное сечение определяется как отношение числа взаимодействий <math>N</math> в единицу времени для потока частиц сорта <math>1</math> с плотностью <math>n_1</math>, летящих со скоростью <math>v_1</math> падающих на мишень,  состоящую из частиц сорта <math>2</math>  с плотностью частиц <math>n_2</math> и объёмом <math>V</math> к плотности потока <math>n_1v_1</math> и к числу частиц в мишени <math>n_2V</math>:
: <math>\sigma = \frac{N}{n_1v_1n_2V}</math>
Такое сечение с достаточной полнотой характеризует, например, процесс поглощения ([[нейтрон]]а или [[фотон]]а). Из известного сечения поглощения и плотности поглощающих центров <math>n_2</math> можно подсчитать коэффициент поглощения <math>\mu</math> частиц сорта 1 в материале мишени: 
: <math>\mu= n_2 \sigma. </math>
=== Дифференциальное сечение рассеяния ===
{{main|Рассеяние частиц}}
В случае упругого рассеяния пучка частиц, рассеянные частицы вылетают под разными углами по отношению к направлению импульса падающей частицы используется. Детальное описание этого процесса даёт '''дифференциальное эффективное сечение''' (<math>{\mathrm{d} \sigma\over \mathrm{d}\Omega}</math>), в определение которого вместо полного числа взаимодействий в единицу времени входит [[дифференциал (математика)|дифференциал]] числа взаимодействий в единицу времени <math>\mathrm{d}N</math> в результате которых частица сорта 1 приобрела импульс с направлением в элементе  [[телесный угол|телесного угла]] (<math>\mathrm{d} \Omega</math>):
: <math>\mathrm{d}\sigma = \frac{\mathrm{d}N}{n_1v_1n_2V}</math> или <math>\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}\Omega} = \frac{\frac{\mathrm{d}N}{\mathrm{d}\Omega}}{n_1v_1n_2V}</math>
Интегрирование по полному телесному углу даёт '''полное сечение''', для рассеяния на любые углы:
: <math>\sigma=\int  {d \sigma \over d \Omega} d\Omega</math>

При наличии неупругих взаимодействий полное сечение складывается из сечения для упругих и неупругих рассеяний. Для каждого типа (канала) неупругих взаимодействий может быть введено отдельное эффективное сечение.
=== Дифференциальное сечение реакции ===
При прохождении через мишень, частицы сорта <math>1</math> сталкиваются с частицами сорта <math>2</math> и вступают в реакцию <math>1 + 2 \rightarrow 3 + 4</math>, в результате которой из мишени вылетают частицы сорта <math>3</math> и <math>4</math>. Обозначим как <math>dN</math> число частиц сорта <math>3</math> или <math>4</math>, которые за 1 сек пролетают через элемент <math>dS</math> поверхности, стягивающей бесконечно малый элемент телесного угла <math>d \Omega</math>. Эффективным сечением называется величина <math>d \sigma = \frac{dN}{n_{1}v_{1}n_{2}V}</math>. Дифференциальное эффективное сечение равно отношению эффективного сечения к элементу телесного угла <math>\frac{d \sigma}{d \Omega} = \frac{\frac{dN}{d \Omega}}{n_{1}v_{1}n_{2}V}</math>.
Интегральное эффективное сечение равно <math>\sigma = \int d \sigma = \int \frac{d \sigma}{d \Omega} d \Omega =  \frac{N}{n_{1}v_{1}n_{2}V}</math>, где <math>N</math> - полное число вылетающих в единицу времени из тонкой мишени частиц <math>3</math> или <math>4</math>.

== Ядерная физика ==
{{Основная статья|Ядерное эффективное сечение}}
Эффективное поперечное сечение широко используется в [[ядерная физика|ядерной]] и [[Нейтронная физика|нейтронной]] физике для выражения вероятности протекания определённой [[ядерная реакция|ядерной реакции]] при столкновении двух частиц.

Типичный радиус [[атомное ядро|атомного ядра]] составляет порядка {{s|10<sup>−14</sup> [[метр|м]]}}, то есть поперечное сечение ядра — порядка {{s|10<sup>−28</sup> [[метр|м]]²}}. Можно ожидать, что сечения взаимодействий частиц с ядром должны иметь примерно такую величину. Она получила своё собственное наименование — [[барн]], — и обычно используется как [[единица измерения]] сечения ядерных реакций. Однако, на самом деле, сечения реакций могут изменяться в очень широких пределах.

Если радиус ядра больше, чем [[длина волны де Бройля]] налетающей частицы (большие энергии), то максимальное сечение определяется геометрическими размерами ядра (πR²). В области малых энергий максимальное сечение определяется, наоборот, длиной волны де Бройля. Реальные значения сечений могут быть намного меньше максимальных, они зависят от энергии налетающих частиц, типа реакции, ориентации [[спин]]ов частиц и {{s|т. п.}}

=== Нейтронные сечения ядер ===
[[File:Common light element moderators, reflectors and absorbers.svg|thumb|Сечения рассеяния (сплошные линии) и захвата (точечные) нейтрона для ядер разных элементов]]
[[File:Cross sections U235 Pu239.png|thumb|Полное сечение реакции с нейтроном и сечение деления для U-235 и Pu-239]]
Взаимодействие ядра атома и нейтрона является краеугольным камнем [[ядерные технологии|ядерных технологий]]. Вероятность взаимодействия ядра и нейтрона именуют '''полным сечением'''. Процесс взаимодействия может происходить по нескольким схемам. Вероятность каждой конкретной схемы (ее [[Ядерное эффективное сечение|сечение взаимодействия]]) зависит от состава ядра и кинетической энергии нейтрона:
* Упругое рассеяние, при котором ядро сохраняет целостность. Нейтрон и ядро изменяют свою кинетическую энергию в соответствии с законами механики. Вероятность такого сценария характеризует '''сечение рассеяния'''.
* Ядерная реакция, при которой ядро поглощает нейтрон ([[нейтронный захват]]). Ее вероятность характеризуется '''сечением захвата'''. Существует множество сценариев последствий захвата нейтрона, каждый из которых также может характеризоваться своим сечением. Например, некоторые ядра после захвата становятся нестабильны и распадаются. Такую вероятность характеризуют '''сечением деления'''.
* [[Неупругое рассеяние]], при которой ядро разваливается под ударом нейтрона.
{| class="standard"
!rowspan=3 |Элемент
!colspan=4 |нейтронное сечение, барн
|-
!colspan=2 |поглощения
!colspan=2 |рассеяния
|-
!тепловые нейтроны
!быстрые нейтроны
!тепловые нейтроны
!быстрые нейтроны
|-
|C
|0,0034
|0,0001
|4,75
|0,619
|-
|Na
|0,515
|0,002
|4
|0,437
|-
|Fe
|2,55
|0,010
|10,9
|0,85
|-
|Zr
|0,185
|0,023
|6,40
|0,97
|-
|<sup>238</sup>U
|2,7
|0,331
|8,9
|0,664
|}

== Ссылки ==
* {{Из БСЭ|заглавие=Эффективное поперечное сечение}}
* {{Из БСЭ|заглавие=Ядерные реакции}}

{{Nuclear-phys-stub}}

== Примечания ==
{{Примечания}}

== Литература ==
* {{книга|автор =Биленький С. М.|часть=Рассеяние микрочастиц|ссылка часть=http://www.physicum.narod.ru/vol_4/271.pdf|заглавие =Физическая энциклопедия|ссылка = |ответственный =Ред. А. М. Прохоров |издание |место ={{М.}}|издательство =Советская энциклопедия|год =1992|том =4|страницы =271-273|серия = |isbn =|ref =''Биленький С. М.'', Рассеяние микрочастиц}}
* {{книга
 | автор = [[Широков, Юрий Михайлович|Широков Ю. М.]], [[Юдин, Николай Прокофьевич|Юдин Н. П.]]
 | заглавие = Ядерная физика
 | место = М.
 | издательство  = Наука
 | год = 1972
 | страниц = 670
 | isbn = 
 | ref = Широков
 }}
{{ВС}}
[[Категория:Ядерная физика]]
[[Категория:Физика элементарных частиц]]
[[Категория:Теория рассеяния]]
[[Категория:Рассеяние]]
[[Категория:Классическая теория рассеяния]]
[[Категория:Квантовая теория рассеяния]]