Просмотр кода страницы Электрическое напряжение

{{значения|Напряжение}}
{{Физическая величина
|Название=Напряже́ние
|Символ= U, V
|Размерность=L<sup>2</sup>MT<sup>-3</sup>I<sup>-1</sup>
|СИ=[[вольт]]
|СГС         =
|Примечания  =
}}
{{Электродинамика}}
[[Файл:Закон Ома.jpg|thumb|200px|'''Электрическое напряжение'''<br />[[Сила тока]]<br />[[Электрическая мощность]]<br />[[Электрическое сопротивление]]]]
'''Электри́ческое напряже́ние''' между точками {{math|''A''}} и {{math|''B''}} [[Электрическая цепь|электрической цепи]] или [[Электрическое поле|электрического поля]] — [[физическая величина]], значение которой равно [[Механическая работа|работе]] эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе единичного пробного [[электрический заряд|электрического заряда]] из точки {{math|''A''}} в точку {{math|''B''}}<ref>{{книга |автор=Миллер М. А., Пермитин Г. В. |часть=Напряжение электрическое |ссылка часть=http://www.femto.com.ua/articles/part_2/2407.html |заглавие=[[Физическая энциклопедия]] |оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный= Гл. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохоров]] |издание= |место=М. |издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Большая Российская энциклопедия]] |год=1992 |том=3|страницы=244—245 |страниц=672 |серия= |isbn=5-85270-019-3 |тираж={{число|48000}}}}</ref><ref>{{БРЭ|статья=Напряжение электрическое |ссылка=https://bigenc.ru/physics/text/2248704 |id= |автор=Юрьев Ю. В. |том= |страницы= |ref= }}</ref>.

При этом считается, что перенос пробного заряда ''не изменяет'' распределения зарядов на источниках поля (по определению [[Пробный заряд|пробного заряда]]). Напряжение в общем случае формируется из вкладов двух работ: работы электрических сил <math>A^{el}_{AB}</math>  и работы сторонних сил <math>A^{ex}_{AB}</math>. Если на участке цепи не действуют сторонние силы (то есть <math>A^{ex}_{AB} = 0</math>), работа по перемещению включает только работу потенциального электрического поля <math>A^{el}_{AB}</math> (которая не зависит от пути, по которому перемещается заряд), и электрическое напряжение <math>U_{AB}</math> между точками {{math|''A''}} и {{math|''B''}} совпадает с разностью [[Электростатический потенциал|потенциалов]] между этими точками (поскольку <math>\varphi_{A} - \varphi_{B} = A^{el}_{AB}/q</math>). В общем случае напряжение <math>U_{AB}</math> между точками {{math|''A''}} и {{math|''B''}} отличается от разницы [[Электростатический потенциал|потенциалов]] между этими точками<ref>{{книга| автор = Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б. | заглавие = Курс физики | том = 2 | год = 1977}}</ref> на работу сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда. Эту работу называют [[Электродвижущая сила|электродвижущей силой]] <math>\mathcal E_{AB} </math> на данном участке цепи: <math>\mathcal E_{AB} = A^{ex}_{AB} / q .</math>

<math>U_{AB} = \varphi_{A} - \varphi_{B} + \mathcal E_{AB}.</math>

Определение электрического напряжения можно записать в другой форме. Для этого нужно представить работу <math>A^{ef}_{AB}</math> как интеграл вдоль траектории {{math|''L''}}, проложенной из точки {{math|''A''}} в точку {{math|''B''}}.

<math>U_{AB}=\int\limits_L \vec E_{ef} d\vec l</math> — интеграл от проекции эффективной [[напряженность электрического поля|напряжённости поля <math>\vec E_{ef}</math>]] (включающего сторонние поля) на касательную к траектории {{math|''L''}}, направление которой в каждой точке траектории совпадает с направлением вектора <math>d \vec l</math> в данной точке. В электростатическом поле, когда сторонних сил нет, значение этого интеграла не зависит от пути интегрирования и совпадает с разностью [[Электростатический потенциал|потенциалов]].

[[Размерность физической величины|Размерность]] электрического напряжения в [[Система физических величин#Примеры|Международной системе величин]] ({{lang-en|International System of Quantities, ISQ}}), на которой основана [[СИ|Международная система единиц (СИ)]], — {{nobr|''L<sup>2</sup>MT<sup>-3</sup>I<sup>-1</sup>''}}. Единицей измерения напряжения в СИ является [[вольт]] (русское обозначение: '''В'''; международное: '''V''').

Понятие ''напряжение'' ввёл [[Ом, Георг Симон|Георг Ом]] в работе 1827 года, в которой предлагалась гидродинамическая модель электрического тока для объяснения открытого им в 1826 году эмпирического [[Закон Ома|закона Ома]]: <math> U\! = IR  </math>.

== Напряжение в цепях постоянного тока ==
Напряжение в цепи [[постоянный ток|постоянного тока]] между точками A и B — работа, которую совершает электрическое поле при переносе пробного положительного заряда из точки A в точку B.

== Напряжение в цепях переменного тока ==
{{см. также|Сетевое напряжение}}
[[Файл:DIN 4844-2 D-P009.svg|thumb|150px|Не прикасаться, корпус под напряжением. [[Запрещающий знак]], Германия.]]
Для описания цепей [[переменный ток|переменного тока]] применяются следующие напряжения:
* мгновенное напряжение;
* амплитудное значение напряжения;
* среднее значение напряжения;
* среднеквадратическое значение напряжения;
* средневыпрямленное значение напряжения.

'''Мгновенное напряжение''' есть разность потенциалов между двумя точками, измеренная в данный момент времени. Зависит от времени (является функцией времени):
: <math>u = u(t).</math>

'''[[Амплитуда|Амплитудное]] значение напряжения''' есть максимальное по модулю значение мгновенного напряжения за весь период колебаний:
: <math>U_M = \max( | u(t) | ).</math>

Для [[Гармонические колебания|гармонических]] (синусоидальных) колебаний напряжения мгновенное значение напряжения выражается как:
: <math>u(t) = U_M \sin( \omega t + \phi ).</math>

Для сети переменного синусоидального напряжения со среднеквадратическим значением {{nobr|220 В}} амплитудное напряжение равно приблизительно {{nobr|311,127 В}}.

Амплитудное напряжение можно измерить с помощью [[осциллограф]]а.

'''Среднее значение напряжения''' (постоянная составляющая напряжения) есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:
: <math>U_m = \frac{1}{T} \int_0^T u(t) dt.</math>

Для синусоиды среднее значение напряжения равно нулю.

'''Среднеквадратическое значение напряжения''' (устаревшие наименования: '''действующее''', '''эффективное''') есть напряжение, определяемое за весь период колебаний, как:
: <math>U_q = \sqrt{ \frac{1}{T}\int\limits_0^T u^2(t) dt }.</math>

Среднеквадратическое значение напряжения наиболее удобно для практических расчётов, так как на линейной активной нагрузке оно совершает ту же работу (например, [[лампа накаливания]] имеет ту же яркость свечения, [[Трубчатый электронагреватель|нагревательный элемент]] выделяет столько же тепла), что и равное ему постоянное напряжение.

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:
: <math>U_q = { 1 \over \sqrt{2} } U_M \approx 0,707 U_M; \qquad U_M = \sqrt{2} U_q \approx 1,414 U_q .</math>

В технике и быту при использовании переменного тока под термином «напряжение» имеется в виду именно среднеквадратическое значение напряжения, и все [[вольтметр]]ы проградуированы, исходя из его определения. Однако конструктивно большинство приборов фактически измеряют не среднеквадратическое, а средневыпрямленное (см. ниже) значение напряжения, поэтому для несинусоидального сигнала их показания могут отличаться от истинного значения.

''' Средневыпрямленное значение напряжения''' есть среднее значение модуля напряжения:
: <math>U_m = \frac{1}{T} \int \limits_0^T |u(t)| dt.</math>

{{см. также|Выпрямитель}}

Для синусоидального напряжения справедливо равенство:
: <math>U_m = { 2 \over \pi }U_M ( \approx 0,637 U_M ) = { 2 \sqrt{2} \over \pi } U_q ( \approx 0,9 U_q ).</math>

На практике используется редко, однако большинство вольтметров переменного тока (те, в которых ток перед измерением [[Выпрямитель|выпрямляется]]) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала и проградуирована по среднеквадратическим значениям.

== Напряжение в цепях трёхфазного тока ==
В цепях [[Трёхфазная система электроснабжения|трёхфазного тока]] различают фазное и линейное напряжения. Под фазным напряжением понимают среднеквадратичное значение напряжения на каждой из фаз нагрузки относительно нейтрали, а под линейным — напряжение между подводящими фазными проводами. При соединении нагрузки в [[Трёхфазная система электроснабжения#Треугольник|треугольник]] фазное напряжение равно линейному, а при соединении в [[Трёхфазная система электроснабжения#Звезда|звезду]] (при симметричной нагрузке или при глухозаземлённой нейтрали) линейное напряжение в <math>\sqrt{3}</math> раз больше фазного.

На практике напряжение трёхфазной сети обозначают дробью, в числителе которой стоит фазное при соединении в звезду (или, что то же самое, потенциал каждой из линий относительно земли), а в знаменателе — линейное напряжение. Так, в России наиболее распространены сети с напряжением {{nobr|220/380 В}}; также иногда используются сети {{nobr|127/220 В}} и {{nobr|380/660 В}}.

== Характерные значения и стандарты ==
{| class="wikitable sortable"
|-
! Объект
! Тип напряжения
! Значение (на вводе потребителя)
! Значение (на выходе источника)
|-
| [[Электрокардиография|Электрокардиограмма]]
| Импульсное
| 1—2 мВ
| -
|-
| [[Телевидение|Телевизионная]] [[антенна]]
| Переменное высокочастотное
| 1—100 мВ
| -
|-
| [[Батарейка AA|Гальванический цинковый элемент типа АА]] («пальчиковый»)
| Постоянное
| 1,5 В
| -
|-
| Литиевый гальванический элемент 
| Постоянное
| 3—3,5 В (в исполнении пальчикового элемента, на примере Varta Professional Lithium, AA)
| -
|-
| Логические сигналы [[компьютер]]ных компонентов
| Импульсное
| 3,3 В; 5 В
| -
|-
| [[Батарейка «Крона»|Батарейка типа 6F22 («Крона»)]]
| Постоянное
| 9 В
| -
|-
| Силовое питание [[компьютер]]ных компонентов
| Постоянное
| 5 В, 12 В
| -
|-
| Электрооборудование [[Автомобиль|автомобилей]]
| Постоянное
| 12/24 В
| -
|-
| Блок питания [[ноутбук]]а и жидкокристаллических [[Монитор (устройство)|мониторов]]
| Постоянное
| 19 В
| -
|-
| Сеть «безопасного» пониженного напряжения для работы в опасных условиях
| Переменное
| 36—42 В
| -
|-
| Напряжение наиболее стабильного горения [[Свеча Яблочкова|свечи Яблочкова]]
| Постоянное
| 55 В
| -
|-
| Напряжение в [[телефон]]ной линии (при опущенной трубке)
| Постоянное
| 60 В
| -
|-
| Напряжение в электросети [[Япония|Японии]]
| Переменное трёхфазное
| 100/172 В
| -
|-
| Напряжение в домашних электросетях [[США]]
| Переменное трёхфазное
| 120 В / 240 В ([[:en:Split-phase electric power|сплит-фаза]])
| -
|-
| Напряжение в бытовых электросетях [[Россия|России]]
| Переменное трёхфазное
| 220/380 В
| 230/400 В
|-
| Разряд [[Электрический скат|электрического ската]]
| Постоянное
| до 200—250 В
| -
|-
| Контактная сеть [[трамвай|трамвая]] и [[троллейбус]]а
| Постоянное
| 550 В
| 600 В
|-
| Разряд [[Электрический угорь|электрического угря]]
| Постоянное
| до 650 В
| -
|-
| Контактная сеть [[метрополитен]]а
| Постоянное
| 750 В
| 825 В
|-
| Контактная сеть [[Электрификация железных дорог|электрифицированной железной дороги]] (Россия, постоянный ток)
| Постоянное
| 3 кВ
| 3,3 кВ
|-
| Распределительная воздушная [[линия электропередачи]] небольшой мощности
| Переменное трёхфазное
| 6—20 кВ
| 6,6—22 кВ
|-
| Генераторы [[электростанция|электростанций]], мощные [[электродвигатель|электродвигатели]]
| Переменное трёхфазное
| 10—35 кВ
| -
|-
| На [[анод]]е [[кинескоп]]а
| Постоянное
| 7—30 кВ
| -
|-
| [[Статическое электричество]]
| Постоянное
| 1—100 кВ
| -
|-
| На [[Свеча зажигания|свече зажигания]] [[автомобиль|автомобиля]]
| Импульсное
| 10—25 кВ
| -
|-
| Контактная сеть [[Электрификация железных дорог|электрифицированной железной дороги]] (Россия, переменный ток)
| Переменное
| 25 кВ
| 27,5 кВ
|-
| Пробой воздуха на расстоянии 1 см
|
| 10—20 кВ
| -
|-
| [[Катушка Румкорфа]]
| Импульсное
| до 50 кВ
| -
|-
| Пробой слоя [[Трансформаторное масло|трансформаторного масла]] толщиной 1 см
|
| 100—200 кВ
| -
|-
| Воздушная [[линия электропередачи]] большой мощности
| Переменное трёхфазное
| 35 кВ, 110 кВ, 220 кВ, 330 кВ
| 38 кВ, 120 кВ, 240 кВ, 360 кВ
|-
| [[Электрофорная машина]]
| Постоянное
| 50—500 кВ
| -
|-
| Воздушная [[линия электропередачи]] сверхвысокого напряжения (межсистемные)
| Переменное трёхфазное
| 500 кВ, 750 кВ, 1150 кВ
| 545 кВ, 800 кВ, 1250 кВ
|-
| [[Трансформатор Тесла]]
| Импульсное высокочастотное
| до нескольких МВ
| -
|-
| [[Генератор Ван де Граафа]]
| Постоянное
| до 7 МВ
| -
|-
| [[Гроза|Грозовое]] [[облако]]
| Постоянное
| От 2 до 10 ГВ
| -
|}

== См. также ==
* [[Источник напряжения]]
* [[Список параметров напряжения и силы электрического тока]]
* [[Закон Пашена]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга |автор=Миллер М. А., Пермитин Г. В. |часть=Напряжение электрическое |ссылка часть=http://www.femto.com.ua/articles/part_2/2407.html |заглавие=[[Физическая энциклопедия]] |оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный= Гл. ред. [[Прохоров, Александр Михайлович|А. М. Прохоров]] |издание= |место=М. |издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Большая Российская энциклопедия]] |год=1992 |том=3|страницы=244—245 |страниц=672 |серия= |isbn=5-85270-019-3 |тираж={{число|48000}}}}
* {{книга
 | автор = ''Детлаф А. А., Яворский Б. М., Милковская Л. Б.''
 | заглавие = Курс физики. Электричество и магнетизм
 |том=2
 | место = М.
 | издательство = "ВЫСШАЯ ШКОЛА"
 | год = 1977
 | ссылка = 
}}

== Ссылки ==
* {{ВТ-ЭСБЕ|Электрическое напряжение}}
* [http://www.electricalschool.info/main/osnovy/390-pro-raznost-potencialov.html Про разность потенциалов, электродвижущую силу и напряжение]
* [http://www.glossary.ru/cgi-bin/gl_find.cgi?ph=%DD%EB%E5%EA%F2%F0%E8%F7%E5%F1%EA%EE%E5+%ED%E0%EF%F0%FF%E6%E5%ED%E8%E5&action.x=29&action.y=16./ «Глоссарий.ру»: Словарь по естественным наукам. ]

[[Категория:Электричество]]
[[Категория:Физические величины]]