Просмотр кода страницы Шкала расстояний в астрономии

[[Файл:Extragalactic Distance Ladder.pdf|thumb|right|350px|Лестница расстояний в астрономии]]
'''Шкала расстояний в астрономии''' — комплексное название проблем, связанных с [[Единицы измерения расстояния|измерением расстояний]] в [[Астрономия|астрономии]]. Точное измерение положения звёзд является частью [[Астрометрия|астрометрии]].

Многие [[Астрономический объект|астрономические объекты]], используемые для построения шкалы расстояний, принадлежат к тому или иному классу с известной [[светимость]]ю. Такие объекты называют '''стандартными свечами'''. Измерив их видимую яркость и зная светимость, можно посчитать расстояние до них, основываясь на [[Закон обратных квадратов|законе обратных квадратов]].

== История ==
{{В планах|дата=30 сентября 2016}}

== Построение галактической шкалы ==

=== По [[Тригонометрический параллакс|тригонометрическому параллаксу]] ===
[[Файл:Parallaks.png|thumb|right|300px|Схема возникновения годичного параллакса]]

Параллакс — это угол, возникающий благодаря проекции источника на [[Небесная сфера|небесную сферу]]. Различают два вида параллакса: [[Годичный звёздный параллакс|годичный]] и групповой<ref name="rastorguev">{{cite web|url=http://www.astronet.ru/db/msg/1171218|title=Шкала расстояний во вселенной|author=А. С. Расторгуев}}</ref>.

[[Годичный звёздный параллакс|Годичный параллакс]] — угол, под которым был бы виден средний радиус [[Орбита Земли|земной орбиты]] из центра масс звезды. Из-за движения Земли по орбите видимое положение любой звезды на небесной сфере постоянно сдвигается — звезда описывает эллипс, большая полуось которого оказывается равной годичному параллаксу. По известному параллаксу из законов евклидовой геометрии расстояние от центра земной орбиты до звезды можно найти как<ref name="rastorguev"/>:

: <math> D=\frac{2R}{2 \sin \alpha/2}\approx \frac{2R}{\alpha} </math>,

где {{math|D}} — искомое расстояние, {{math|R}} — радиус земной орбиты, а приближённое равенство записано для малого угла (в [[радиан]]ах). Данная формула хорошо демонстрирует основную трудность этого метода: с увеличением расстояния значение параллакса убывает по гиперболе, и поэтому измерение расстояний до далеких звёзд сопряжено со значительными техническими трудностями.

Суть группового параллакса состоит в следующем: если некое звёздное скопление имеет заметную скорость относительно Земли, то по законам проекции видимые направления движения его членов будут сходиться в одной точке, называемой [[радиант]]ом скопления. Положение радианта определяется из собственных движений звёзд и смещения их спектральных линий, возникшего из-за [[Эффект Доплера|эффекта Доплера]]. Тогда расстояние до скопления находится из следующего соотношения<ref>{{книга|ссылка часть=http://www.astronet.ru/db/msg/1246874/1.6.html#eq1.1|часть=Открытие движущихся скоплений|автор=П. Н. Холопов.|заглавие=Звёздные скопления|место=М.|издательство=Наука|год=1981}}</ref>:

: <math> D=\frac{V_r \mathrm{tg}(\lambda)}{4.738\mu},</math>

где μ и V<sub>r</sub> — соответственно угловая (в [[Секунда дуги|секундах дуги]] в год) и лучевая (в км/с) скорость звезды скопления, λ — угол между прямыми Солнце—звезда и звезда—радиант, а D — расстояние, выраженное в [[парсек]]ах. Только [[Гиады (звёздное скопление)|Гиады]] имеют заметный групповой параллакс, но до запуска спутника [[Hipparcos]] только таким способом можно откалибровать шкалу расстояний для старых объектов<ref name="rastorguev"/>.

=== По цефеидам и звёздам типа RR Лиры ===
На [[цефеида]]х и [[Переменная типа RR Лиры|звёздах типа RR Лиры]] единая шкала расстояний расходится на две ветви — шкалу расстояний для молодых объектов и для старых<ref name="rastorguev"/>. Цефеиды расположены, в основном, в областях недавнего звёздообразования и поэтому являются молодыми объектами. Переменные типа RR Лиры тяготеют к старым системам, например, особенно их много в шаровых звёздных скоплениях в [[гало]] нашей [[Млечный Путь|Галактики]].

Оба типа звёзд являются переменными, но если цефеиды — недавно образовавшиеся объекты, то звёзды типа RR Лиры сошли с [[Главная последовательность|главной последовательности]] — гиганты спектральных классов A—F, расположенные, в основном, на горизонтальной ветви диаграммы «цвет-величина» для шаровых скоплений. Однако, способы их использования как стандартных свеч различны:
* Для цефеид существует хорошая зависимость «период пульсации — абсолютная звёздная величина». Скорее всего, это связано с тем, что массы цефеид различны.
* Для звёзд RR Лиры средняя абсолютная звёздная величина примерно одинакова и составляет <math>M_{RR}\approx0.78^m</math><ref name="rastorguev"/>.

Определение данным методом расстояний сопряжено с рядом трудностей:
# Необходимо выделить отдельные звёзды. В пределах Млечного Пути это не составляет особого труда, но чем больше расстояние, тем меньше угол, разделяющий звёзды.
# Необходимо учитывать поглощение света пылью и неоднородность её распределения в пространстве.
Кроме того, для цефеид остаётся серьёзной проблемой точное определение нуль-пункта зависимости «период пульсации — светимость». На протяжении XX века его значение постоянно менялось, а значит, менялась и оценка расстояния, получаемая подобным способом. Светимость звёзд типа RR Лиры, хотя и почти постоянна, но всё же зависит от концентрации тяжёлых элементов.

=== По новым звездам ===

=== По эффекту Вилсона-Баппу ===
{{also|Эффект Вилсона-Баппа}}
Эффект Вилсона-Баппа — наблюдательная зависимость между абсолютной [[Звёздная величина|звёздной величиной]] в фильтре {{math|V}} ({{math|M<sub>V</sub>}}) и полушириной эмисионных линий [[Фраунгоферова линия|K1 и К2]] ионизированного Ca II в их атмосфере, центрированной на 3933.7 [[Ангстрем|Å]]. Открыт в 1957 Olin C. Wilson и M. K. Vainu Bappu. Современный вид следующий<ref>{{статья|arxiv=astro-ph/0301637|автор=Giancarlo Pace, Luca Pasquini, Sergio Ortolani|заглавие=The Wilson-Bappu Effect: a tool to determine stellar distances|издание=Astronomy&amp;Astrophysics|volume=401|pages=997—1007|year=2003|doi=10.1051/0004-6361:20030163}}</ref>:
: <math>M_V=33.2-18.0 \log(W_0)</math>,
где {{math| W<sub>0</sub>}} — ширина линии, выраженная в ангстремах.

Основные недостатки метода как индикатора заключаются в следующем:
* Вид зависимости может меняться в зависимости от скрытых параметров.
* Звезда может состоять в двойной системе
* Звезда может иметь переменность, меняющую ширину линии значительным образом.

== Построение внегалактической шкалы ==

=== По сверхновым типа Ia ===
{{главная|Сверхновая типа Ia}}
[[Файл:Sn2006gy light curve.jpg|thumb|300px|Кривые блеска различных сверхновых.]]
Обычно, помимо общих для всех [[Фотометрическая система|фотометрических]] методов, к недостаткам и открытым проблемам данного метода относят<ref>{{книга|автор=Стивен Вайнберг.|страницы=68—81|заглавие=Космология|место=М.|издательство=УРСС|год=2013|страниц=608|isbn=978-5-453-00040-1}}</ref>:
# Проблема К-поправки. Суть этой проблемы состоит в том, что измеряется не [[болометрия|болометрическая]] интенсивность (интегрированная по всему спектру), а в определённом спектральном диапазоне приёмника. Это значит, что для источников, имеющие разные красные смещения, измеряется интенсивность в разных спектральных диапазонах. Для учёта этого различия вводится особая поправка, называемая К-поправка.
# Форма кривой зависимости расстояния от красного смещения измеряется разными обсерваториями на разных инструментах, что порождает проблемы с калибровками потоков и т. п.
# Раньше считалось, что все сверхновые Ia — это взрывающиеся [[Белый карлик|белые карлики]] в тесной двойной системе, где второй компонент — это [[красный гигант]]. Однако появились свидетельства, что по крайне мере часть из них могут возникать в ходе слияния двух белых карликов, а значит этот подкласс уже не походит для использования в качестве стандартной свечи.
# Зависимость светимости сверхновой от химического состава звезды-предшественницы.

Именно благодаря вспышкам [[Сверхновая|сверхновых]] в 1998 году две группы наблюдателей открыли [[ускорение расширения Вселенной]]<ref name="adsabs.harvard.edu">{{статья|ссылка =http://adsabs.harvard.edu/abs/1998ApJ...507...46S|заглавие=The High-Z Supernova Search: Measuring Cosmic Deceleration and Global Curvature of the Universe Using Type IA Supernovae|год=1998|издательство=The Astrophysical Journal|автор=Schmidt Brian P., Suntzeff Nicholas B., Phillips. M. M. и др}}</ref>. На сегодняшний день факт ускорения почти не вызывает сомнений, однако по одним сверхновым невозможно однозначно определить его величину: всё ещё крайне велики ошибки для больших {{math|''z''}}, поэтому приходится привлекать также другие наблюдения<ref name="supernovaIa">{{статья|ссылка=http://adsabs.harvard.edu/abs/2006ApJ...642....1C|заглавие=Hubble Space Telescope and Ground-based Observations of Type Ia Supernovae at Redshift 0.5: Cosmological Implications|автор=Clocchiatti Alejandro, Schmidt Brian P., Filippenko Alexei V.|издательство=The Astrophysical Journal|год=2006}}</ref><ref>{{cite web|author=K. Nakamura et al.,|title=Big-Bang cosmology:|url=http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-bbang-cosmology.pdf|pages=Стр. 8}}</ref>.

=== По гравитационным линзам ===
[[Файл:Gravitational lensing equation.png|thumb|300px|Геометрия гравитационного линзирования]]
Проходя около [[масса|массивного]] тела, луч [[свет]]а отклоняется. Таким образом, массивное тело способно собирать параллельный пучок света в некотором [[фокус оптической системы|фокусе]], строя изображение, причём их может быть несколько. Это явление называется [[гравитационное линзирование|гравитационным линзированием]]. Если линзируемый объект — переменный, и наблюдается несколько его изображений, это открывает возможность измерения расстояний, так как между изображениями будут различные временны́е задержки из-за распространения лучей в разных частях гравитационного поля линзы (эффект аналогичен [[Эффект Шапиро|эффекту Шапиро]] в Солнечной системе).<ref name="strongGravitationalLensing"/>

Если в качестве характерного масштаба для координат изображения '''ξ''' и источника '''η''' (см. рисунок) в соответствующих плоскостях взять ''ξ''<sub>0</sub>=''D''<sub>l</sub> и ''η''<sub>0</sub>=''ξ''<sub>0</sub>''D''<sub>s</sub>/''D''<sub>l</sub> (где ''D'' — угловое расстояние), тогда можно записывать временно́е запаздывание между изображениями номер ''i'' и ''j'' следующим образом<ref name="strongGravitationalLensing">{{статья|ссылка=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?arXiv:astro-ph/0112119|заглавие=Strong Gravitational Lensing Time Delay Statistics and the Density Profile of Dark Halos|год=2002|издательство=The Astrophysical Journal|автор=Oguri Masamune, Taruya Atsushi, Suto Yasushi, Turner Edwin L}}</ref>:

<div style="text-align: center"><math>\Delta t=\frac{1}{c}\frac{D_sD_l}{D_{ls}}(1+z_l)\left|\frac{1}{2}((x_j-y)^2-(x_i-y)^2) + \psi(x_i, y)-\psi(x_j, y)\right|</math></div>

где ''x''='''ξ'''/''ξ''<sub>0</sub> и ''y''='''η'''/''η''<sub>0</sub> — угловые положения источника и изображения соответственно, ''с'' — скорость света, ''z''<sub>l</sub> — красное смещение линзы, а ''ψ'' — потенциал отклонения, зависящий от выбора модели. Считается, что в большинстве случаев реальный потенциал линзы хорошо аппроксимируется моделью, в которой вещество распределено [[Радиальная симметрия|радиально симметрично]], а потенциал превращается в бесконечность. Тогда время задержки определяется по формуле:

<div style="text-align: center"><math>\Delta t=\frac{1}{c}\frac{D_sD_l}{D_{ls}}(1+z_l)\left|x_i-x_j\right|.</math></div>

Однако, на практике чувствительность метода к виду потенциала гало галактики существенна. Так, измеренное значение ''H''<sub>0</sub> по галактике SBS 1520+530 в зависимости от модели колеблется от 46 до 72 км/(с Мпк)<ref>{{статья|автор=Tammann, G. A.; Sandage, A.; Reindl, B.|ссылка=http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?arXiv:0806.3018|заглавие=The expansion field: the value of H 0|издательство=The Astronomy and Astrophysics Review|год=2008}}</ref>.

=== По красным гигантам ===
Ярчайшие [[красный гигант|красные гиганты]] имеют одинаковую абсолютную звёздную величину −3.0<sup>m</sup>±0.2<sup>m</sup><ref name="TRGB"/>, а значит, подходят на роль стандартных свеч. Наблюдательно первым этот эффект обнаружил [[Сендидж, Аллан Рекс|Сендидж]] в 1971 году. Предполагается, что эти звёзды либо находятся на верхней точке первого подъёма [[Ветвь красных гигантов|ветви красных гигантов]] звёзд малой массы (меньше солнечной), либо лежат на асимптотической ветви гигантов.

Основным достоинством метода является то, что красные гиганты удалены от областей звёздообразования и повышенной концентрации пыли, что сильно облегчает учёт поглощения. Их светимость также крайне слабо зависит от [[Металличность|металличности]] как самих звёзд, так и окружающей их среды.
Основная проблема данного метода — выделение красных гигантов из наблюдений звёздного состава галактики. Существует два пути её решения<ref name="TRGB"/>:
* Классический — метод выделения края изображений. При этом обычно применяют [[Оператор Собеля|Собелевский фильтр]]. Начало провала — искомая [[точка поворота]]. Иногда вместо собелевского фильтра в качестве аппроксимирующей функции берут гауссиану, а функция выделения края зависит от фотометрических ошибок наблюдений. Однако, по мере ослабления звезды растут и ошибки метода. В итоге предельно измеряемый блеск на две звёздных величины хуже, чем позволяет аппаратура.
* Второй путь — построение функции светимости методом максимального правдоподобия. Данный способ основывается на том, что функция светимости ветви красных гигантов хорошо аппроксимируется степенной функцией:
*: <div style="text-align: center"><math>\xi(m)\propto 10^{am},</math></div>
: где {{math|a}} — коэффициент, близкий к 0,3, {{math|m}} — наблюдаемая звёздная величина. Основная проблема — расходимость в некоторых случаях рядов, возникающих в результате работы метода максимального правдоподобия<ref name="TRGB">
Статья с мини-обзором по теме:
* {{статья|автор=Makarov, Dmitry; Makarova, Lidia; Rizzi, Luca etc.|заглавие=Tip of the Red Giant Branch Distances. I. Optimization of a Maximum Likelihood Algorithm|год=2006|издательство=The Astronomical Journal|bibcode=2006AJ....132.2729M}}
Частные дополнения:
* {{статья|bibcode=1996ApJ...461..713S|заглавие=Tip of the Red Giant Branch Distances to Galaxies. III. The Dwarf Galaxy Sextans|издательство=Astrophysical Journal|автор=Sakai Shoko, Madore Barry F., Freedman Wendy L|год=1996}}
* {{статья|bibcode=1993ApJ...417..553L|заглавие=The Tip of the Red Giant Branch as a Distance Indicator for Resolved Galaxies| издательство=Astrophysical Journal|год=1993|автор=Lee Myung Gyoon, Freedman Wendy L., Madore Barry F.}}
</ref>.

=== По эффекту Сюняева-Зельдовича ===
Изменение [[Интенсивность (физика)|интенсивности]] [[Радиоизлучение|радиоизлучения]] [[Реликтовый фон|реликтового фона]] из-за [[Обратный эффект Комптона|обратного эффекта Комптона]] на горячих [[электрон]]ах [[Межзвёздный газ|межзвёздного и межгалактического газа]] называется [[Эффект Сюняева — Зельдовича|эффектом Сюняева — Зельдовича]]. Эффект назван в честь предсказавших его в 1969 году учёных [[Р. А. Сюняева]] и [[Я. Б. Зельдович]]а<ref>R. A. Sunyaev, Ya. B. Zeldovich: Small-Scale Fluctuations of Relic Radiation. Astrophysics and Space Science, 7 (1970) 3-19, doi:10.1007/BF00653471.</ref><ref>R. A. Sunyaev, Ya. B. Zeldovich: Microwave background radiation as a probe of the contemporary structure and history of the universe. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 18 (1980) 537—560, doi:10.1146/annurev.aa.18.090180.002541.</ref>. С помощью эффекта Сюняева — Зельдовича можно измерить диаметр [[Скопление галактик|скопления галактик]], благодаря чему скопления галактик могут быть использованы в качестве [[Стандартная линейка|стандартной линейки]] при построении шкалы расстояний во Вселенной. На практике эффект начали регистрировать с 1978 года. Ныне данные для составления каталогов скоплений галактик обращаются к данным космических («[[Планк (космическая обсерватория)|Планк]]») и наземных (South Pole Telescope, Sunyaev-Zel’dovich Array) обсерваторий, полученным на основе эффекта Сюняева — Зельдовича.

=== По зависимости Талли-Фишера ===
{{В планах|дата=30 сентября 2016}}

=== По галактикам с активным ядром ===
см. [[Морфологическая классификация галактик|Галактика с активным ядром]]
{{В планах|дата=30 сентября 2016}}

=== По мазерам ===
см. [[Мазер]]
{{В планах|дата=30 сентября 2016}}

=== По поверхностной яркости ===
{{В планах|дата=30 сентября 2016}}

<!-- == Связь проблемы шкалы расстояний с ключевыми проблемами астрофизики ==
-->

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга
|автор          = Псковский Ю. П.
|заглавие       = Физика космоса (маленькая энциклопедия)
|часть          = Расстояния до космических объектов (методы определения)
|ссылка         = http://www.astronet.ru/db/msg/1188617
|ответственный  = под редакцией Р. А. Сюняева
|издание        = 2-е изд
|место          = М.
|издательство   = Советская энциклопедия
|год            = 1986
|страницы       = 569—573
}}
* {{статья |автор=Трифонов Е. Д.
  |заглавие=Как измерили Солнечную систему
  |издание=Природа
  |ссылка=
  |место=
  |год=2008
  |номер = 7
  |ref=Трифонов
  |страницы=18—24}}
* {{cite book |last=Carroll |first=Bradley W. |last2=Ostlie |first2=Dale A. |date=2014 |title=An Introduction to Modern Astrophysics |location= Harlow, United Kingdom |publisher=[[Pearson Education Limited]] |isbn=978-1-292-02293-2}}
* ''Measuring the Universe The Cosmological Distance Ladder'', Stephen Webb, copyright 2001.
* {{cite book|last1=Pasachoff|first1=J.M.|authorlink1=Jay Pasachoff|last2=Filippenko|first2=A.|authorlink2=Alexei Filippenko|title=The Cosmos: Astronomy in the New Millennium|url=https://books.google.com/books?id=tZsoAAAAQBAJ|edition=4th|year=2013|publisher=Cambridge University Press|location=Cambridge|isbn=978-1-107-68756-1}}
* ''The Astrophysical Journal'', ''The Globular Cluster Luminosity Function as a Distance Indicator: Dynamical Effects'', Ostriker and Gnedin, May 5, 1997.
* ''An Introduction to Distance Measurement in Astronomy'', Richard de Grijs, Chichester: John Wiley & Sons, 2011, {{ISBN|978-0-470-51180-0}}.

== Ссылки ==
* {{cite web
 | author      = Вибе Д.
 | url         = http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/6157/
 | title       = Лестница в бесконечность
 | accessdate  = 
 | lang        = ru
 | publisher = vokrugsveta.ru
}}
* {{cite web
 |author      = Дроздовский И.
 |title       = Методы определения расстояний до галактик
 |url         = http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1168209&uri=distances.html
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20120119180157/http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1168209&uri=distances.html
 |archivedate = 2012-01-19
 |accessdate  = 2009-10-03
 |deadlink    = yes
 | publisher = nature.web.ru
}}
* {{cite web
 | author      = Расторгуев А. С.
 | url         = http://www.astronet.ru/db/msg/1171218
 | title       = Шкала расстояний во Вселенной 
 | accessdate  = 
 | lang        = ru
 | publisher = astronet.ru
}}
* {{cite web
 | author    = Ястржембский И. А.
 |title       = Расстояний шкала (Физическая энциклопедия)
 |url         = http://femto.com.ua/articles/part_2/3323.html
 | publisher = femto.com.ua
}}

{{ВС}}

[[Категория:Астрометрия]]
[[Категория:Космология]]