Просмотр кода страницы Угол Вайнберга

[[File:Weinberg angle (relation between coupling constants).svg|300px|thumb|Угол Вайнберга {{math|θ<sub>W</sub>}} и соотношения между константами связи {{math|''g, g′''}} и {{math|''e'' {{=}} ''g''sin &theta;<sub>W</sub>}}]]
'''У́гол Ва́йнберга''' или '''у́гол сме́шивания сла́бого взаимоде́йствия''' — параметр в теории [[Электрослабое взаимодействие|электрослабого взаимодействия]] [[Стивен Вайнберг|Вайнберга]] — [[Абдус Салам|Салама]], обычно обозначающийся {{math|θ<sub>W</sub>}}, один из свободных параметров [[Стандартная модель|Стандартной модели]] элементарных частиц. Это угол, на который [[спонтанное нарушение электрослабой симметрии]] поворачивает начальную плоскость нейтральных векторных бозонов {{SubatomicParticle|W boson0}} и B<sup>0</sup>, создавая в результате [[Z-бозон|{{math|''Z''<sup>0</sup>}}-бозон]] и [[фотон]].

: <math> \begin{pmatrix}
\gamma \\
Z^0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
\cos \theta_W & \sin \theta_W \\
-\sin \theta_W & \cos \theta_W \end{pmatrix} \begin{pmatrix}
B^0 \\
W^0 \end{pmatrix} </math>

Каждое из слагаемых оператора [[Нейтральный ток|нейтрального тока]] представляет собой сумму векторного оператора с множителем <math>I_3</math> и аксиального оператора с множителем <math>I_3 - 2Q\sin^2\theta_W</math>, где <math>I_3</math> — третья проекция так называемого [[Слабый изоспин|слабого изотопического спина]], <math>Q</math> — электрический заряд частицы, <math>\theta_W</math> — угол Вайнберга. Угол <math>\theta_W</math> определяет структуру нейтральных токов и связь между константами {{math|''g''}} и {{math|''e''}} слабого и электромагнитного взаимодействий, соответственно<ref name="fe">{{Книга:Физическая энциклопедия|4|автор=[[Окунь, Лев Борисович|Л. Б. Окунь]]|ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3700.html|страницы=552–556}}</ref>:
: <math>e = g\sin\theta_w</math>.

Угол Вайнберга также задаёт отношение между массами [[Z-бозон|{{math|''W''<sup>±</sup>}}- и {{math|''Z''<sup>0</sup>}}-бозонов]]<ref>{{cite book
 |author=[[Окунь, Лев Борисович|Окунь Л. Б.]]
 |year=1981
 |title=Лептоны и кварки
 |publisher=Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука»
}}</ref>:

: <math>m_Z=\frac{m_W}{\cos\theta_W}.</math>

Угол Вайнберга может быть выражен через константы связи групп <math>SU(2)_L</math> и <math>U(1)_Y</math> ({{math|''g''}} и {{math|''g′''}}, соответственно):

: <math>\cos\theta_W = \frac{g}{\sqrt{g^2+g'^2}}</math> and <math>\sin\theta_W = \frac{g'}{\sqrt{g^2+g'^2}}.</math>

Значение {{math|θ<sub>W</sub>}} является «[[ренормгруппа|бегущей константой]]», то есть зависит от передачи импульса {{math|''Q''}} в реакции, в которой оно измеряется. Эта зависимость является ключевым предсказанием теории электрослабых взаимодействий. Наиболее точные измерения выполнены в экспериментах на электрон-позитронных коллайдерах при значении {{nobr|{{math|''Q''}} {{=}} 91,2 ГэВ/c,}} соответствующем массе Z-бозона.

На практике более часто используется квадрат синуса угла Вайнберга, {{math|sin<sup>2</sup> θ<sub>W</sub>}}. На 2004 год наилучшая оценка этой величины {{nowrap|{{math|sin<sup>2</sup> θ<sub>W</sub>}} {{=}} 0,23120 ± 0,00015}} (при  {{nobr|{{math|''Q''}} {{=}} 91,2 ГэВ/c,}} в рамках {{нп5|схема минимального вычитания|модифицированной схемы минимального вычитания|en|Minimal subtraction scheme}}). Эксперименты по изучению несохранения чётности в атомных переходах (т.е. при околонулевой передаче импульса) дают значение угла Вайнберга с гораздо худшей точностью, не позволяющей определить зависимость бегущей константы от энергии. В эксперименте по изучению асимметрии {{нп5|Мёллеровское рассеяние|мёллеровского рассеяния|en|Møller scattering}} при {{nobr|{{math|''Q''}} {{=}} 0,16 ГэВ/c}} установлено значение {{nowrap|{{math|sin<sup>2</sup> θ<sub>W</sub>}} {{=}} 0,2397 ± 0,0013}}<ref>{{статья
|заглавие=Precision Measurement of the Weak Mixing Angle in Møller Scattering
|издание=[[Physical Review Letters|Phys. Rev. Lett.]]
|том=95
|номер=8
|страницы=081601
|doi=10.1103/PhysRevLett.95.081601
|ссылка=http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.95.081601
|издательство=American Physical Society
|arxiv=hep-ex/0504049
|bibcode=2005PhRvL..95h1601A
|pmid=16196849
|язык=en
|тип=journal
|автор=Anthony P. L. et al.
|год=2005}}</ref>, достоверно отличающееся от вышеприведённого значения, полученного при высоких энергиях, и позволяющее установить зависимость угла Вайнберга от энергии.

В эксперименте [[LHCb]] на [[Большой адронный коллайдер|Большом адронном коллайдере]] в протон-протонных столкновениях  при 7—8 [[ТэВ]] было получено значение эффективного угла Вайнберга {{nobr|{{math|sin<sup>2</sup> θ{{sup_sub|eff|W}} {{=}} 0,23142}}, однако передача импульса в этом измерении определяется энергией столкновения партонов, которая близка к массе Z-бозона. 

Последняя редакция стандартного набора фундаментальных констант [[CODATA]]-2014 даёт значение 

:<math>\sin^2 \theta _\text{W}=1-(m_\text{W}/m_\text{Z})^2=0,2223(21).</math>

Следует отметить, что конкретное значение угла Вайнберга является не предсказанием Стандартной модели, а её свободным параметром. В настоящее время не существует общепризнанной теории, отвечающей на вопрос, почему угол Вайнберга имеет именно это значение, а не какое-либо иное.

== См. также ==
* [[CKM-матрица|Угол Кабиббо]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://www.ihst.ru/personal/tomilin/book/ Томилин К. А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах.] М.: Физматлит, 2006, 368 с, страницы 150—154. (djvu)
* {{статья
|заглавие=Review of Particle Physics –  Electroweak model and constraints on new physics
|ссылка=http://pdg.lbl.gov/2009/reviews/rpp2009-rev-standard-model.pdf
|издание={{Нп3|Physics Letters|Physics Letters B||Physics Letters}}
|том=667
|номер=1
|страницы=1
|doi=10.1016/j.physletb.2008.07.018
|bibcode=2008PhLB..667....1P
|язык=en
|тип=journal
|автор=C. Amsler  ([[Particle Data Group]]) et al.
|год=2008}}
* [http://www.slac.stanford.edu/exp/e158/ E158: A Precision Measurement of the Weak Mixing Angle in Møller Scattering]
* [http://www.jlab.org/qweak/ Q-weak: A Precision Test of the Standard Model and Determination of the Weak Charges of the Quarks through Parity-Violating Electron Scattering]

[[Категория:Электрослабое взаимодействие]]
[[Категория:Стандартная модель]]
[[Категория:Квантовая физика]]
[[Категория:Углы|Вайнберга]]
[[Категория:Физические константы]]