Просмотр кода страницы Теорема Гельфанда — Наймарка

'''Теорема Гельфанда—Наймарка''' — два тесно связанных утверждения, описывающие унитальные <math>C^*</math>-алгебры.

== Первая теорема Гельфанда — Наймарка ==
Пусть ''A'' — унитальная коммутативная <math>C^*</math>-алгебра. Тогда [[преобразование Гельфанда]] <math>\Gamma_A\colon A\to C(\Omega(A))</math> — изометрический *-изоморфизм.

== Вторая теорема Гельфанда — Наймарка ==
Для любой <math>C^*</math>-алгебры ''A'' существуют гильбертово пространство ''H'' и изометрический *-гомоморфизм <math>A \to B(H)</math>. Где ''B(H)'' — алгебра непрерывных операторов на ''H''.

Теорема доказана [[Гельфанд, Израиль Моисеевич|И. М. Гельфандом]] и [[Наймарк, Марк Аронович|М. А. Наймарком]] в 1943 году.<ref>{{статья |автор=[[Гельфанд, Израиль Моисеевич|И. М. Гельфанд]], [[Наймарк, Марк Аронович|М. А. Наймарк]] |заглавие=О включении нормированного кольца в кольцо операторов в гильбертовом пространстве |издание=Математический Сборник |том=12 |год=1943 |страницы=197–213 |ссылка=http://mi.mathnet.ru/msb6155}}</ref>

== Ссылки ==
{{примечания}}

== Литература ==
* Пирковский А. Ю., Спектральная теория и функциональные исчисления для линейных операторов, М., 2010;

[[Категория:Алгебра]]
[[Категория:Теоремы алгебры|Гельфанда — Наймарка]]
[[Категория:Теория операторов]]
[[Категория:Теоремы функционального анализа]]

{{перевести|en|Gelfand–Naimark theorem}}