Просмотр кода страницы Скорость

{{другие значения}}
{{Физическая величина
| Название    = Скорость
| Символ      = <math>\vec v = \frac{\mathrm{d}\vec r}{\mathrm{d}t}</math>
| Размерность = LT<sup>−1</sup>
| СИ          = м/с
| СГС         = см/с
| Примечания  = вектор
}}
{{Классическая механика}}
'''Ско́рость''' (часто обозначается <math>\vec v</math>, от {{lang-en|velocity}} или {{lang-fr|vitesse}}, исходно от {{lang-la|[[wikt:velocitas|vēlōcitās]]}}) — [[вектор (математика)|векторная]] [[физическая величина]], характеризующая быстроту [[перемещение|перемещения]] и направление движения [[материальная точка|материальной точки]] относительно выбранной [[система отсчёта|системы отсчёта]]; по определению, равна [[производная функции|производной]] [[радиус-вектор]]а точки по времени{{sfn|Маркеев|1990|с=15}}. Этим же словом называют и [[скаляр]]ную величину — либо [[модуль вектора|модуль]] вектора скорости, либо ''алгебраическую скорость'' точки, то есть проекцию этого вектора на касательную к [[траектория|траектории]] точки{{sfn|Старжинский|1980|с=154}}.

Термин «скорость» используют в науке и в широком смысле, понимая под ним быстроту изменения какой-либо величины (не обязательно радиус-вектора) в зависимости от другой (чаще подразумеваются изменения во [[время|времени]], но также в пространстве или любой другой). Так, например, говорят об [[угловая скорость|угловой скорости]], скорости изменения [[температура|температуры]], [[скорость химической реакции|скорости химической реакции]], [[групповая скорость|групповой скорости]], скорости соединения и т.&nbsp;д. Математически «быстрота изменения» характеризуется [[производная функции|производной]] рассматриваемой величины.

Расширениями понятия скорости являются [[четырёхмерный вектор|четырёхмерная скорость]], или скорость в [[релятивистская механика|релятивистской механике]], и обобщённая скорость, или скорость в [[обобщённые координаты|обобщённых координатах]].

== Скорость точки в классической механике ==
[[Файл:Годограф.jpg|thumb|300px|[[Годограф]] скорости]]
Вектор скорости [[материальная точка|материальной точки]] в каждый момент времени определяется как производная по времени [[радиус-вектор]]а <math>{\vec r} </math> текущего положения этой точки, так что{{sfn|Маркеев|1990|с=15—17}}:

: <math>\vec v = {\mathrm{d}{\vec r} \over \mathrm{d}t} \equiv v_{\tau} {\vec \tau},</math>

где <math>{\vec \tau}\equiv\mathrm{d}{\vec r} / \mathrm{d}s</math> — единичный вектор [[касательная прямая|касательной]], проходящей через текущую точку [[траектория|траектории]] (он направлен в сторону возрастания [[дуговая координата|дуговой координаты]] <math>s</math> движущейся точки), а <math>v_{\tau}\equiv\dot{s}</math> — проекция вектора скорости на направление упомянутого единичного вектора, равная производной дуговой координаты по времени и именуемая ''алгебраической скоростью'' точки. В соответствии с приведёнными формулами, вектор скорости точки всегда направлен вдоль касательной, а алгебраическая скорость точки может отличаться от модуля <math>v</math> этого вектора лишь знаком{{sfn|Старжинский|1980|с=154—155}}. При этом: 
* если дуговая координата возрастает, то векторы <math>\vec v</math> и <math>{\vec \tau}</math> сонаправлены, а алгебраическая скорость положительна; 
* если дуговая координата убывает, то векторы <math>\vec v</math> и <math>{\vec \tau}</math> противонаправлены, а алгебраическая скорость отрицательна. 

Не следует смешивать дуговую координату и пройденный точкой ''путь''. Путь <math>\tilde{s}</math>, пройденный точкой за промежуток времени от <math>t_0</math> до <math>t</math>, может быть найден так:

: <math>\tilde{s} = \int_{t_0}^t |\dot{s}|\,\mathrm{d}t\; ;</math>

лишь в случае, когда алгебраическая скорость точки всё время неотрицательна, связь пути и дуговой координаты достаточно проста: путь совпадает с приращением дуговой координаты за время от <math>t_0</math> до <math>t</math> (если же при этом начало отсчёта дуговой координаты совпадает с начальным положением движущейся точки, то <math>\tilde{s}</math> будет совпадать с <math>s</math>).

Если алгебраическая скорость точки не меняется с течением времени (или, что то же самое, модуль скорости постоянен), то движение точки называется{{sfn|Старжинский|1980|с=163}} ''равномерным'' (алгебраическое касательное [[ускорение]] <math>\ddot{s}</math> при этом тождественно равно нулю).

Предположим, что <math>{\ddot{s}}\geqslant{0}</math>. Тогда при равномерном движении скорость точки (алгебраическая) будет равна отношению пройденного пути <math>\tilde{s}</math> к промежутку времени <math>t-t_0</math>, за который этот путь был пройден:

: <math>{\dot{s}}^{\,\mathrm{cp}} = {\tilde{s} \over t-t_0}\; .</math>

В общем же случае аналогичные отношения  

: <math>{\vec v}^{\,\,\mathrm{cp}} = {{\vec r}-{\vec r}_0 \over t-t_0} \equiv {\Delta{\vec r} \over \Delta{t}}</math> &nbsp; &nbsp; и &nbsp; &nbsp; <math>{\dot{s}}^{\,\mathrm{cp}} = {s-s_0 \over t-t_0} \equiv {\Delta{s} \over \Delta{t}}</math>

определяют соответственно '''среднюю скорость''' точки{{sfn|Старжинский|1980|с=152}} и её '''среднюю алгебраическую скорость'''; если термином «[[средняя скорость]]» пользуются, то о величинах <math>\vec v</math> и <math>\dot{s}</math> говорят (чтобы избежать путаницы) как о ''мгновенных'' скоростях. 
[[Файл:Moglfm0405 velocidad.jpg|thumb|220 px|Иллюстрация средней и мгновенной скорости]]
Не следует смешивать два введённых выше понятия средней скорости. Во-первых, <math>{\vec v}^{\,\,\mathrm{cp}}</math> — вектор, а <math>{\dot{s}}^{\,\mathrm{cp}}</math> — скаляр. Во-вторых, эти величины могут не совпадать по модулю. Так, пусть точка движется движется по [[винтовая линия|винтовой линии]] и за время своего движения проходит один виток; тогда модуль средней скорости этой точки будет равен отношению ''шага'' винтовой линии (то есть расстояния между её витками) ко времени движения, а модуль средней алгебраической скорости — отношению длины витка ко времени движения.

Для тела протяжённых размеров понятие «скорости» (тела как такового, а не одной из его точек) не может быть определено; исключение составляет случай мгновенно-поступательного движения. Говорят, что [[абсолютно твёрдое тело]] совершает [[поступательное движение|мгновенно-поступательное движение]], если в данный момент времени скорости всех составляющих его точек равны{{sfn|Маркеев|1990|с=46—47}}; тогда можно, разумеется, положить скорость тела равной скорости любой из его точек. Так, например, равны скорости всех точек кабинки [[колесо обозрения|колеса обозрения]] (если, конечно, пренебречь колебаниями кабинки).

В общем же случае скорости точек, образующих твёрдое тело, не равны между собой. Так, например, для катящегося без проскальзывания колеса модули скоростей точек на ободе относительно дороги принимают значения от нуля (в точке касания с дорогой) до удвоенного значения скорости центра колеса (в точке, диаметрально противоположной точке касания). Распределение скоростей точек [[абсолютно твёрдое тело|абсолютно твёрдого тела]] описывается [[кинематическая формула Эйлера|кинематической формулой Эйлера]].

=== В декартовых координатах ===
В [[Прямоугольная система координат|прямоугольной декартовой системе координат]]<ref name="БСЭ">{{БСЭ3|заглавие=Скорость}}</ref>:
: <math>\mathbf v = v_x\mathbf i + v_y\mathbf j + v_z\mathbf k.</math>

В то же время <math>\mathbf r = x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k,</math> поэтому

: <math>\mathbf v = \frac {\mathrm{d}(x\mathbf i + y\mathbf j + z\mathbf k)} {\mathrm{d}t} = \frac {\mathrm{d}x} {\mathrm{d}t} \mathbf i + \frac {\mathrm{d}y} {\mathrm{d}t} \mathbf j + \frac {\mathrm{d}z} {\mathrm{d}t} \mathbf k.</math>

Таким образом, координаты вектора скорости — это скорости изменения соответствующей координаты [[Материальная точка|материальной точки]]<ref name="БСЭ"/>:
: <math>v_x = \frac {\mathrm{d}x} {\mathrm{d}t}; v_y = \frac {\mathrm{d}y} {\mathrm{d}t}; v_z = \frac {\mathrm{d}z} {\mathrm{d}t}.</math>

=== В цилиндрических координатах ===
[[Файл:PolarVelocities.png|thumb|200px|Скорость в полярных координатах]]
В [[Цилиндрическая система координат|цилиндрических координатах]] <math>R, \varphi, z</math><ref name="БСЭ"/>:
: <math>v_R = \frac {\mathrm{d}R} {\mathrm{d}t}; v_\varphi = R \frac {\mathrm{d} \varphi} {\mathrm{d}t}; v_z = \frac {\mathrm{d}z} {\mathrm{d}t}.</math>

<math>v_\varphi</math> носит название [[Поперечная скорость|поперечной скорости]], <math>v_R</math> — [[Радиальная скорость|радиальной]].

=== В сферических координатах ===
В [[Сферическая система координат|сферических координатах]] <math>R, \varphi, \theta</math><ref name="БСЭ"/>:
: <math>v_R = \frac {\mathrm{d}R} {\mathrm{d}t}; v_\varphi = R \sin \theta \frac {\mathrm{d} \varphi} {\mathrm{d}t}; v_\theta = R \frac {\mathrm{d}\theta} {\mathrm{d}t}.</math>

== Обобщения ==
Обобщениями понятия скорости является [[4-вектор|четырёхмерная скорость]], или скорость в [[Релятивистская механика|релятивистской механике]], и обобщённая скорость, или скорость в [[Обобщённые координаты|обобщённых координатах]]<ref name="БСЭ"/>.

=== Четырёхмерная скорость ===
В [[Специальная теория относительности|специальной теории относительности]] каждому событию ставится в соответствие точка [[Пространство Минковского|пространства Минковского]], три координаты которого представляют собой декартовы координаты трёхмерного евклидова пространства, а четвёртая ― временну́ю коодинату <math>c t</math>, где <math>c</math> ― [[скорость света]], <math>t</math> ― время события. Компоненты четырёхмерного вектора скорости связаны с проекциями трёхмерного вектора скорости следующим образом<ref name="БСЭ"/>:
: <math>v_0=\frac{c}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}; v_1=\frac{v_x}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}; v_2=\frac{v_y}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}; 
v_3=\frac{v_z}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.</math>

Четырёхмерный вектор скорости является времениподобным вектором, то есть лежит внутри [[Световой конус|светового конуса]]<ref name="БСЭ"/>.

=== В обобщённых координатах ===
Следует различать координатную и физическую скорости. При введении [[Траектория материальной точки|криволинейных]] или [[Степени свободы (физика)|обобщённых координат]] положение тел описывается их зависимостью от времени. Производные от координат тела по времени при этом называются координатными скоростями.

== Преобразование скорости ==
{{main|Сложение скоростей}}
В классической механике Ньютона скорости преобразуются при переходе из одной [[инерциальная система отсчёта|инерциальной системы отсчёта]] в другую согласно [[Преобразования Галилея|преобразованиям Галилея]]. Если скорость тела в системе отсчёта <math>S</math> была равна <math>\vec v</math>, а скорость системы отсчёта <math>S'</math> относительно системы отсчёта <math>S</math> равна <math>\vec u</math>, то скорость тела при переходе в систему отсчёта <math>S'</math> будет равна<ref name="БСЭ"/>

: <math>\vec v' = \vec v - \vec u.</math>

Для скоростей, близких к скорости света преобразования Галилея становятся несправедливы. При переходе из системы <math>S</math> в систему <math>S'</math> необходимо использовать [[преобразования Лоренца]] для скоростей<ref name="БСЭ"/>:

: <math>v_x' = \frac{v_x - u}{1-(v_x u)/c^2},   v_y' = \frac{v_y \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},   v_z' = \frac{v_z \sqrt{1-\frac{u^2}{c^2}}}{1-(v_x u)/c^2},</math>

в предположении, что скорость <math>\vec u</math> направлена вдоль оси <math>x</math> системы <math>S</math>. Легко убедиться, что в пределе нерелятивистских скоростей преобразования Лоренца сводятся к преобразованиям Галилея.

== Связанные понятия ==
Ряд понятий классической механики выражаются через скорость.

[[Импульс]], или количество движения, — это мера механического движения точки, которая определяется как произведение [[Масса|массы]] точки на его скорость <math>\vec p=m\vec v</math>. Импульс является векторной величиной, его направление совпадает с направлением скорости. Для замкнутой системы выполняется [[закон сохранения импульса]]. Обобщением импульса в релятивистских системах является [[четырёхимпульс]], временная компонента которого равна <math>E/c</math>. Для обобщённого импульса также выполняется равенство<ref>[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1085/ИМПУЛЬС Импульс] [[Физическая энциклопедия]]</ref>:
: <math>p^\mu = m \, U^\mu\!,</math>

где <math>U^\mu</math> — обобщённая четырёхмерная скорость.

От скорости также зависит [[кинетическая энергия]] механической системы. Для [[абсолютно твёрдое тело|абсолютно твёрдого тела]] полную кинетическую энергию можно записать в виде суммы кинетической энергии поступательного и вращательного движения<ref>[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1383/КИНЕТИЧЕСКАЯ Кинетическая энергия] [[Физическая энциклопедия]]</ref><ref>[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/414/ВРАЩАТЕЛЬНОЕ Вращательное движение] [[Физическая энциклопедия]]</ref>:

: <math>T = \frac{m v^2}{2}+\frac{\mathcal{I} \vec \omega^2}{2},</math>

где <math>\ m </math> — масса тела, <math>\ v </math> — скорость [[центр масс|центра масс]] тела, <math> \mathcal{I} </math> — [[момент инерции]] тела, <math> \vec \omega </math> — [[угловая скорость]] тела.

Изменение скорости по времени характеризуется [[ускорение]]м. Ускорение отражает изменение скорости как по величине ([[тангенциальное ускорение]]), так и по направлению ([[центростремительное ускорение]])<ref>[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/780/УСКОРЕНИЕ Ускорение] [[Физическая энциклопедия]]</ref>:
: <math> \vec a = \frac{\mathrm{d} \vec v}{\mathrm{d}t} = \vec a_\tau + \vec a_n  = \frac{\mathrm{d} |\vec v|}{\mathrm{d}t} \vec e_\tau + {v^2 \over r}\vec e_n,</math>

где <math>\ r </math> — [[Кривизна|радиус кривизны]] траектории точки.

В релятивистской механике угол между касательной к [[Мировая линия|мировой линии]] частицы и осью времени в базовой системе отсчёта носит название [[Быстрота|быстроты]] (обозначается <math>\theta</math>). Быстрота выражается формулой:

: <math>\theta=c\,\mathrm{Arth}\,\frac{v}{c}=\frac{c}{2}\ln\frac{1+\dfrac{v}{c}}{1-\dfrac{v}{c}},</math>

где <math>\mathrm{Arth}\,x</math> — [[Обратные гиперболические функции|ареатангенс]], или гиперболический арктангенс. Быстрота стремится к бесконечности когда скорость стремится к скорости света. В отличие от скорости, для которой необходимо пользоваться преобразованиями Лоренца, быстрота аддитивна, то есть
: <math>\theta'=\theta+\theta_0,</math>

где <math>\theta_0</math> — быстрота системы отсчёта <math>S'</math> относительно системы отсчёта <math>S</math>.

== Некоторые скорости ==

=== Космические скорости ===
[[Файл:Newton Cannon.svg|right|thumb|220px|Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D — на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос]]
[[Небесная механика]] изучает поведение тел [[Солнечная система|Солнечной системы]] и других [[Небесное тело|небесных тел]]. Движение [[Спутник (космос)|искусственных космических тел]] изучается в [[Астродинамика|астродинамике]]. При этом рассматривается несколько вариантов движения тел, для каждого из которых необходимо придание определённой [[Космическая скорость|скорости]]. Для вывода спутника на круговую орбиту ему необходимо придать [[Первая космическая скорость|первую космическую скорость]] (например, искусственный спутник Земли); преодолеть [[Гравитация|гравитационное притяжение]] позволит [[вторая космическая скорость]] (например, объект запущенный с Земли, вышедший за её орбиту, но находящийся в Солнечной системе); [[третья космическая скорость]] нужна чтобы покинуть [[звёздная система|звёздную систему]], преодолев притяжение [[звезда|звезды]] (например, объект запущенный с Земли, вышедший за её орбиту и за пределы Солнечной системы); [[четвёртая космическая скорость]] позволит покинуть [[галактика|галактику]].

В небесной механике под [[Орбитальная скорость|орбитальной скоростью]] понимают скорость вращения тела вокруг барицентра системы.

=== Скорости распространения волн ===
{{main|Фазовая скорость}}
{{main|Групповая скорость}}

=== Скорость звука ===
{{main|Скорость звука}}
[[Скорость звука]] — скорость распространения [[Упругие волны|упругих волн]] в среде, определяется упругостью и плотностью среды. Скорость звука не является постоянной величиной и зависит от температуры (в газах), от направления распространения волны (в монокристаллах). При заданных внешних условиях обычно не зависит от [[частота|частоты]] [[волна|волны]] и её [[амплитуда|амплитуды]]. В тех случаях, когда это не выполняется и скорость звука зависит от частоты, говорят о [[дисперсия звука|дисперсии]] звука. Впервые измерена [[Дерхам, Уильям|Уильямом Дерхамом]]. Как правило, в [[газ]]ах скорость звука меньше, чем в [[Жидкость|жидкостях]], а в [[Жидкость|жидкостях]] скорость звука меньше, чем в твёрдых телах, поэтому при сжижении газа скорость звука возрастает.

Отношение скорости течения в данной точке газового потока к местной [[скорость звука|скорости распространения звука]] в движущейся среде называется [[Число Маха|числом Маха]] по имени австрийского учёного [[Эрнст Мах|Эрнста Маха]]. Упрощённо, скорость, соответствующая 1 Маху при давлении в 1 атм (у земли на уровне моря), будет равна скорости звука в воздухе. Движение аппаратов со скоростью, сравнимой со скоростью звука, сопровождается рядом явлений, которые называются [[звуковой барьер]]. Скорости от 1,2 до 5 Махов называются [[Сверхзвуковая скорость|сверхзвуковыми]], скорости выше 5 Махов — [[Гиперзвуковая скорость|гиперзвуковыми]].

=== Скорость света ===
{{main|Скорость света}}
[[Файл:Speed of light from Earth to Moon.gif|thumb|450px|left|Время распространения светового луча в масштабной модели Земля-Луна. Для преодоления расстояния от поверхности Земли до поверхности Луны свету требуется {{nobr|1,255 секунды}}.]]
[[Скорость света]] в [[вакуум]]е — абсолютная величина скорости распространения [[Электромагнитное излучение|электромагнитных волн]] в вакууме. Традиционно обозначается латинской буквой «''c''» (произносится как [це]). Скорость света в вакууме — [[Фундаментальные физические постоянные|фундаментальная постоянная]], не зависящая от выбора [[инерциальная система отсчёта|инерциальной системы отсчёта (ИСО)]]. Она относится к фундаментальным физическим постоянным, которые характеризуют не просто отдельные тела или поля, а свойства [[пространство-время|пространства-времени]] в целом. По современным представлениям, скорость света в вакууме — предельная скорость движения [[Элементарная частица|частиц]] и распространения взаимодействий.

Наиболее точное измерение скорости света {{nobr|{{formatnum:299792458}} ± 1,2 [[метр|м]]/[[секунда|с]]}} на основе [[Метр|эталонного метра]] было проведено в [[1975 год]]у. Теперь ввиду современного определения метра скорость света считается равной точно 299792458 м/с<ref name="Res 1">[http://www.bipm.org/en/CGPM/db/17/1/ Определение метра]{{ref-en}} Резолюция 1 XVII Генеральной конференции по мерам и весам (1983)</ref>.

=== Скорость гравитации ===
{{main|Скорость гравитации}}
[[Скорость гравитации]] — скорость распространения [[Гравитация|гравитационных воздействий]], возмущений и волн. До сих пор остаётся не определённой экспериментально, но согласно [[Общая теория относительности|общей теории относительности]] должна совпадать со скоростью света.

=== Рекорды скорости ===
{{seealso|Рекорды скорости на автомобиле|Рекорды скорости на рельсах}}

== Единицы измерения скорости ==
Линейная скорость:
* [[Метр в секунду]], (м/с), производная единица системы [[СИ]]
* [[Километр в час]], (км/ч)
* [[Узел (единица измерения)|узел]] ([[морская миля]] в час)
* [[Число Маха]], 1 Мах равен скорости звука; Max ''n'' в ''n'' раз быстрее. Как единица, зависящая от конкретных условий, должна дополнительно определяться.
* [[Скорость света]] в [[вакуум]]е (обозначается ''c'')

[[Угловая скорость]]:
* [[Радиан]]ы в [[секунда|секунду]], принята в системах [[СИ]] и [[СГС]]. Физическая размерность 1/с.
* Обороты в секунду (в технике)
* градусы в секунду, грады в секунду

=== Соотношения между единицами скорости ===
* 1 м/с = 3,6 км/ч
* 1 узел = 1,852 км/ч = 0,514 м/c
* Мах 1 ~ 330 м/c ~ 1200 км/ч (зависит от условий, в которых находится воздух)
* ''c'' = 299 792 458 м/c

== Исторический очерк ==
[[Файл:Impetustheorie-avicenna.png|thumb|150px|left|Две стадии движения брошенного тела по теории Авиценны: отрезок АВ — период «насильственного стремления», отрезок ВС — период «естественного стремления» (падение вертикально вниз)]]
[[Автолик из Питаны]] в IV веке до н. э. определил равномерное движение так: ''«О точке говорится, что она равномерно перемещается, если в равные времена она проходит равные и одинаковые величины»''. Несмотря на то, что в определении участвовали путь и время, их отношение считалось бессмысленным{{sfn|Яковлев|2001|с=21}}, так как сравнивать можно было только однородные величины и скорость движения являлась чисто качественным, но не количественным понятием{{sfn|Яковлев|2001|с=34}}. Живший в то же время [[Аристотель]] делил движение на «естественное», когда тело стремится занять своё естественное положение, и «насильственное», происходящее под действием силы. В случае «насильственного» движения произведение величины «двигателя» и времени движения равно произведению величины «движимого» и пройденного пути, что соответствует формуле <math>Ft=ms</math>, или <math>F=mv</math>{{sfn|Яковлев|2001|с=21}}. Этих же взглядов придерживался [[Авиценна]] в XI веке, хотя и предлагал другие причины движения{{sfn|Яковлев|2001|с=29}}, а также [[Герард Брюссельский]] в конце XII —
начале XIII века. Герард написал трактат «О движении» — первый европейский трактат по кинематике — в котором сформулировал идею определения средней скорости движения тела (при вращении прямая, параллельная оси вращения, движется «одинаково с любой своей точкой», а радиус — «одинаково со своей серединой»){{sfn|Яковлев|2001|с=31—32}}.

В 1328 году увидел свет «Трактат о пропорциях или о пропорциях скоростей при движении» [[Брадвардин, Томас|Томаса Брадвардина]], в котором он нашёл несоответствие в физике Аристотеля и связи скорости с действующими силами. Брадвардин заметил, что по словесной формуле Аристотеля если движущая сила равна сопротивлению, то скорость равна 1, в то время как она должна быть равна 0. Он также представил свою формулу изменения скорости, которая хоть и была не обоснованна с физической точки зрения, но представляла собой первую функциональную зависимость скорости от причин движения. Брадвардин называл скорость «количеством движения»{{sfn|Яковлев|2001|с=32—34}}. [[Хейтсбери, Уильям|Уильям Хейтсбери]], в трактате «О местном движении» ввёл понятие мгновенной скорости. В 1330—1340 годах он и другие ученики Брадвардина доказали так называемое «мертонское правило», которое означает равенство пути при равноускоренном движении и равномерном движении со средней скоростью{{sfn|Яковлев|2001|с=35}}.

{{начало цитаты}}
Всякая широта движения, униформно приобретаемая или теряемая, соответствует своему среднему градусу, так что столько же в точности будет пройдено благодаря этой приобретаемой широте, сколько и благодаря среднему градусу, если бы тело двигалось всё время с этим средним градусом.
{{конец цитаты|«Мертонское правило» в формулировке [[Суайнсхед, Ричард|Суайнсхеда]]{{sfn|Яковлев|2001|с=35}} }}

В XIV веке [[Жан Буридан]] ввёл [[Теория импетуса|понятие импетуса]]{{sfn|Яковлев|2001|с=35-36}}, благодаря чему была определена величина изменения скорости — ускорение. [[Орем, Николай|Николай Орем]], ученик Буридана, предложил считать, что благодаря импетусу ускорение остаётся постоянным (а не скорость, как полагал сам Буридан), предвосхитив, таким образом, [[второй закон Ньютона]]{{sfn|Яковлев|2001|с=37}}. Орем также использовал графическое представление движения. В «Трактате о конфигурации качеств и движения» (1350) он предложил изображать отрезками перпендикулярных прямых количество и качество движения (время и скорость), иными словами, он нарисовал график изменения скорости в зависимости от времени{{sfn|Яковлев|2001|с=37-38}}.

По мнению [[Тарталья, Никколо|Тартальи]], только вертикальное падение тела является «естественным» движением, а все остальные — «насильственные», при этом у первого типа скорость постоянно возрастает, а у второго — убывает. Два этих типа движения не могут проистекать одновременно. Тарталья считал, что «насильственные» движения вызваны ударом, результатом которого является «эффект», определяемый скоростью{{sfn|Яковлев|2001|с=43}}. С критикой работ Аристотеля и Тартальи выступал [[Бенедетти, Джамбатиста|Бенедетти]], который вслед за Оремом пользовался понятиями импетуса и ускорения{{sfn|Яковлев|2001|с=45}}.

[[Файл:Kepler2.gif|thumb|left|[[Второй закон Кеплера]]: закрашенные площади равны и проходятся за одинаковое время]]
В 1609 году в работе «Новая астрономия» [[Кеплер, Иоганн|Кеплер]] сформулировал закон площадей, согласно которому секторная скорость планеты (площадь, описываемая отрезком планета — Солнце, за единицу времени) постоянна{{sfn|Яковлев|2001|с=51—52}}. В «Началах философии» [[Декарт, Рене|Декарт]] сформулировал [[Закон сохранения импульса|закон сохранения]] [[Импульс|количества движения]], которое в его понимании есть произведение количества материи на скорость{{sfn|Яковлев|2001|с=59}}, при этом Декарт не принимал во внимание тот факт, что количество движения имеет не только величину, но и [[Вектор (математика)|направление]]{{sfn|Яковлев|2001|с=68}}. В дальнейшем понятие «количество движения» развивал [[Гук, Роберт|Гук]], который понимал его как «степень скорости, присущей в определённом количестве вещества»{{sfn|Яковлев|2001|с=77}}. [[Гюйгенс, Христиан|Гюйгенс]], [[Валлис, Джон|Валлис]] и [[Рен, Кристофер|Рен]] добавили к этому определению направление. В таком виде во второй половине XVII века количество движения стало важным понятием в динамике, в частности в работах [[Ньютон, Исаак|Ньютона]] и [[Лейбниц, Готфрид Вильгельм|Лейбница]]{{sfn|Яковлев|2001|с=91}}. При этом Ньютон не определял в своих работах понятие скорости{{sfn|Яковлев|2001|с=96}}. По-видимому, первая попытка явного определения скорости была сделана Валлисом в его трактате «Механика или геометрический трактат о движении» (1669—1671): ''«Скорость есть свойство движения, отражающееся в сравнении длины и времени; а именно, она определяет, какая длина в какое время проходится»''{{sfn|Яковлев|2001|с=72—73}}.

В XVII веке были заложены основы [[Математический анализ|математического анализа]], а именно [[Интегральное исчисление|интегрального]] и [[Дифференциальное исчисление|дифференциального исчисления]]. В отличие от геометрических построений Лейбница, теория «флюксий» Ньютона строится на потребностях механики и имеет в своём основании понятие скорости. В своей теории Ньютон рассматривает переменную величину «флюенту» и её скорость изменения — «флюксию»{{sfn|Яковлев|2001|с=64—66}}.

== Скорости в природе и технике  ==
{{mainref|<ref>''Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Пономарева А.В.'' Факультативный курс физики. 8 класс. — М.: [[Просвещение (издательство)|Просвещение]], 1985. — Тираж 143 500 экз. — С. 44</ref>}}

{| class="mw-collapsible" border="1"
 |-
 |     || Метры в секунду    
 |-
 | Скорость света || 299 792 458 
 |-
 | Скорость движения самых далёких галактик || <math>1{,}4\times10^{8}</math> 
 |-
 | Скорость электронов в кинескопе телевизора || <math>1{,}0\times10^{8}</math> 
 |-
 | Скорость движения Солнца по орбите вокруг центра Галактики || <math>2{,}3\times10^{5}</math> 
 |-
 | Скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца || <math>3{,}0\times10^{4}</math> 
 |-
 | Скорость искусственного спутника Земли || <math>8{,}0\times10^{3}</math>
 |-
 | Скорость движения Луны по орбите вокруг Земли || <math>1{,}0\times10^{3}</math>
 |-
 | Максимальная скорость пассажирского реактивного самолёта || <math>7{,}0\times10^{2}</math>
 |-
 | Средняя скорость молекулы азота при температуре 0 град С || <math>5{,}0\times10^{2}</math>
 |-
 | Максимальная скорость автомобиля || <math>2{,}8\times10^{2}</math>
 |-
 | Максимальная скорость локомотива на железной дороге || <math>1{,}1\times10^{2}</math>
 |-
 | Максимальная скорость полёта сокола || <math>1{,}0\times10^{2}</math>
 |-
 | Скорость гепарда || <math>3{,}1\times10^{1}</math>
 |-
 | Рекорд скорости человека в беге на дистанции 100 м || <math>1{,}0\times10^{1}</math>
 |-
 | Рекорд скорости человека в ходьбе на 50 км || <math>3{,}4</math>
 |-
 | Скорость черепахи || <math>5{,}0\times10^{-2}</math>
 |-
 | Скорость улитки || <math>1{,}4\times10^{-2}</math>
 |}

== См. также ==
* [[Кинематика]]

== Примечания ==
{{примечания|colwidth=24em}}

== Литература ==
{{Навигация}}
{{викисловарь}}
* {{книга|автор=[[Маркеев, Анатолий Павлович|Маркеев А. П.]]&nbsp;|заглавие = Теоретическая механика|место = М.|издательство = Наука|год = 1990|страниц = 416|isbn=5-02-014016-3|ref=Маркеев}}
* {{книга|автор=Старжинский В. М.&nbsp;|заглавие = Теоретическая механика|место = М.|издательство = Наука|год = 1980|страниц = 464|ref=Старжинский}}
* {{книга|автор=[[Яковлев, Вадим Иванович|Яковлев В. И.]]&nbsp;|заглавие = Предыстория аналитической механики|ссылка=http://physicsbooks.narod.ru/Physik/Yakovlev/Yakovlev.pdf|место = Ижевск|издательство = НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика»|год = 2001|страниц = 328|isbn=5-93972-063-3|ref=Яковлев}}

{{Механическое движение}}
{{DEFAULTSORT:Скорость}}
[[Категория:Скорость|*]]