Просмотр кода страницы Показатель преломления

{{Физическая величина
| Название    = Показатель преломления
| Символ      = <math>n</math>
| Размерность = безразмерная
| СИ          = 
| СГС         = 
| Примечания  = [[скаляр]]
}}

'''Показа́тель преломле́ния''' ('''абсолютный показатель преломления''') вещества — величина, равная отношению [[фазовая скорость|фазовых скоростей]] [[свет]]а ([[Электромагнитное излучение|электромагнитных волн]]) в [[вакуум]]е и в данной среде <math>n =\frac{c}{v}</math>. Также о показателе преломления говорят для любых других волн, например, звуковых<ref>{{Из|ФЭ|ссылка=http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1960.html|заглавие=Линза акустическая}}</ref>.

== Описание ==
Показатель преломления, как ''абсолютный'', так и ''относительный'' (см. ниже), равен отношению синуса угла падения к синусу угла преломления (см. ''[[Закон преломления света]]''), и зависит от природы (свойств) вещества и [[Длина волны|длины волны излучения]]; для некоторых веществ показатель преломления достаточно сильно меняется при изменении частоты [[Электромагнитные волны|электромагнитных волн]] от низких частот до оптических и далее, а также может ещё более резко меняться в определённых областях частотной шкалы. По умолчанию обычно имеется в виду оптический диапазон или диапазон, определяемый контекстом.

Существуют оптически [[анизотропия|анизотропные]] вещества, в которых показатель преломления зависит от направления и [[поляризация света|поляризации]] света. Такие вещества достаточно распространены, в частности, это все кристаллы с достаточно низкой симметрией кристаллической решётки, а также вещества, подвергнутые механической деформации.

Показатель преломления можно выразить как корень из произведения магнитной и диэлектрической проницаемостей среды
: <math>n=\sqrt{\mu\varepsilon}</math>
(надо при этом учитывать, что значения [[Магнитная проницаемость|магнитной проницаемости]] <math>\mu</math> и [[диэлектрическая проницаемость|диэлектрической проницаемости]] <math>\varepsilon</math> для интересующего диапазона частот — например, оптического, могут очень сильно отличаться от статических значений этих величин).

В поглощающих средах [[Диэлектрическая проницаемость|диэлектрическая проницаемость]] содержит мнимую компоненту <math>\boldsymbol{\hat{\varepsilon}} = \varepsilon_{1} + i\varepsilon_{2}</math>, поэтому показатель преломления  <math>\boldsymbol{\hat{n}}=\sqrt{\mu \boldsymbol{\hat {\varepsilon}}}</math> становится комплексным: <math>\boldsymbol{\hat{n}} = n + ik</math>. В области оптических частот, где <math>\mu=1</math>, действительная часть показателя преломления <math>n = \sqrt{\frac{\varepsilon_{1} + \sqrt{\varepsilon_{1}^2 + \varepsilon_{2}^2}}{2}}</math> описывает, собственно, преломление, а мнимая часть <math>k = \frac{\varepsilon_{2}}{2n}</math> —- поглощение.

[[Файл:Refraction ru.png|thumb|Падение и преломление лучей (волн) света|308x308px]]

[[Закон Снеллиуса|По закону преломления]] волн преломлённый луч <math>BC</math> содержится в одной плоскости с падающим лучом <math>AB</math>, каковой падает на поверхность раздела сред, и нормалью <math>N</math> в точке падения <math>B</math>, а отношение [[синус]]а угла падения <math> \theta_1 </math> к синусу угла преломления <math> \theta_2 </math> равно отношению [[Фазовая скорость|скоростей]] распространения <math>v_1</math> и <math>v_2</math> волн в этих средах. Это отношение является постоянным для данных сред и называется ''относительным показателем преломления второй среды относительно первой''. Обозначая его как <math>n_{21}</math>, получаем, что выполняется:

: <math>n_{21}=\frac{v_1}{v_2},</math>

где <math>v_1</math> и <math>v_2</math> — фазовые скорости света в первой и второй средах соответственно. 

Аналогично, для относительного показателя преломления ''первой среды'' относительно ''второй'' <math>n_{12}</math> выполняется:

: <math>n_{12}=\frac{v_2}{v_1},</math>

Очевидно, что <math>n_{12}</math> и <math>n_{21}</math> связаны соотношением:

: <math>n_{12}n_{21} = 1.</math>

Относительный показатель преломления, при прочих равных условиях, обычно меньше единицы при переходе луча из среды более плотной в среду менее плотную, и больше единицы при переходе луча из среды менее плотной в среду более плотную (например, из газа или из вакуума в жидкость или твёрдое тело). Есть исключения из этого правила, и потому среду с относительным показателем преломления, бо́льшим единицы, принято называть ''оптически'' более плотной, чем другая (не путать с [[оптическая плотность|оптической плотностью]] как мерой непрозрачности среды).

Луч, падающий из вакуума на поверхность какой-нибудь среды, преломляется сильнее, чем при падении на неё из другой среды; показатель преломления среды, соответствующий лучу, падающему на неё из вакуума, называется ''абсолютным ''показателем преломления или просто показателем преломления; это и есть показатель преломления, определение которого дано в начале статьи. Абсолютный показатель преломления любого газа, в том числе воздуха, при обычных условиях мало отличается от единицы, поэтому приближенно (и со сравнительно неплохой точностью) об абсолютном показателе преломления исследуемой среды можно судить по её показателю преломления относительно воздуха.

Для измерения показателя преломления используют ручные и автоматические [[рефрактометр]]ы.

== Примеры ==
Показатели преломления {{math|''n''<sub>D</sub>}} (жёлтый дублет натрия, {{nobr|{{math|λ<sub>D</sub>}} {{=}} 589,3 нм}}) некоторых сред приведены в таблице.
<center>'''<big>Показатели преломления для длины волны 589,3 нм</big>'''

{| class="wikitable" style="text-align: center;"
|+
!Тип среды!!Среда!!Температура, °С!!Значение
|-
|rowspan="4"|[[Кристаллы]]<ref name="ВЕЛИЧИНЫ">{{книга|автор= Бабичев А. П., Бабушкина Н. А., Братковский А. М. и др.|заглавие=Физические величины/|ответственный =Под ред. И. С. Григорьева и Е. З. Мейлихова|издание=Справочник|место=М.|издательство=Энергоатомиздат|год=1991|страниц=1232|isbn=5-283-04013-5|тираж=50&nbsp;000 }}</ref>
||[[Фторид лития|LiF]]||20||1,3920
|-
||[[Хлорид натрия|NaCl]]||20||1,5442
|-
|[[Хлорид калия|KCl]]||20||1,4870
|-
|[[Бромид калия|KBr]]||20||1,5552
|-
|rowspan="7"|[[Оптическое стекло|Оптические стёкла]]<ref>{{книга|заглавие=ГОСТ 13659-78. Стекло оптическое бесцветное. Физико-химические характеристики. Основные параметры
|ссылка= http://www.glassnews.info/wp-content/plugins/downloads-manager/upload/gost_13659-78.pdf|место=М|издательство=Издательство стандартов|год=1999|страниц=27 }}</ref>
||ЛК3 (Лёгкий [[Крон (стекло)|крон]])||20||1,4874
|-
||К8 (Крон)||20||1,5163
|-
|ТК4 (Тяжёлый крон)||20||1,6111
|-
|СТК9 (Сверхтяжёлый крон)||20||1,7424
|-
|Ф1 ([[Флинт (стекло)|Флинт]])||20||1,6128
|-
|ТФ10 (Тяжёлый флинт)||20||1,8060
|-
|СТФ3 (Сверхтяжёлый флинт)||20||2,1862<ref>{{книга|заглавие =Бесцветное оптическое стекло СССР. Каталог. Под ред. [[Петровский Гурий Тимофеевич|Петровского Г. Т]]|место=М.|издательство=Дом оптики|год=1990|страниц =131|тираж=3000}}</ref>
|-
|rowspan="5"|[[Драгоценные камни]]<ref name="ВЕЛИЧИНЫ " />
||[[Алмаз|Алмаз белый]]||-||2,417
|-
|[[Берилл]]||-||1,571—1,599
|-
|[[Изумруд]]||-||1,588—1,595
|-
|[[Сапфир]] белый||-||1,768—1,771
|-
|Сапфир зелёный||-||1,770—1,779
|-
|rowspan="9"|[[Жидкость|Жидкости]]<ref name="ВЕЛИЧИНЫ " />
||[[Вода]] дистиллированная||20||1,3330
|-
|Бензол||20—25||1,5014
|-
|Глицерин||20—25||1,4730
|-
|Кислота серная||20—25||1,4290
|-
|Кислота соляная||20—25||1,2540
|-
|Масло анисовое||20—25||1,560
|-
|Масло подсолнечное||20—25||1,470
|-
|Масло оливковое||20—25||1,467
|-
|Спирт этиловый||20—25||1,3612
|}</center>

== Материалы с отрицательным показателем преломления ==
{{main|Метаматериалы}}
В 1967 году [[Веселаго, Виктор Георгиевич|В. Г. Веселаго]] высказал гипотезу о существовании [[материал]]ов с отрицательным значением показателя преломления <ref>{{статья|автор=Веселаго В. Г.|заглавие=|издание=[[УФН]]|год=1967|том=92|страницы=517}}</ref>. Существование подобных материалов было практически доказано в 2000 г. Дэвидом Смитом ({{lang-en|David R. Smith}}) из [[Калифорнийский университет в Сан-Диего|Калифорнийского университета в Сан-Диего]] и [[Пендри, Джон|Джоном Пендри]] из [[Имперский колледж Лондона|Имперского колледжа в Лондоне]] <ref>{{статья |издание=[[Physics Today]] |том=57 |номер=6 |страницы=37—43 |заглавие=Reversing Light with Negative Refraction |язык=en |автор=John B. Pendry; David R. Smith |тип=magazine}}</ref>. Подобные [[метаматериалы]] обладают рядом интересных свойств <ref>{{Cite web|url=http://elementy.ru/lib/430392|title=В поисках суперлинзы|publisher=[[Элементы.ру|Elementy.ru]]|year=2006|author=Дж. Пендри, Д. Смит|archiveurl=https://www.webcitation.org/6182PImSD?url=http://elementy.ru/lib/430392|archivedate=2011-08-22|accessdate=2011-07-30|deadlink=no}}</ref>:
* [[Фазовая скорость|фазовая]] и [[Групповая скорость|групповая]] скорости волн имеют противоположное направление;
* возможно преодоление [[Дифракционный предел|дифракционного предела]] при создании оптических систем («суперлинз»), повышение с их помощью разрешающей способности [[микроскоп]]ов, создание [[Микросхема|микросхем]] наномасштаба, повышение плотности записи на [[Оптический диск|оптические носители информации]].

== См. также ==
* [[Преломление]]
* [[Закон Снелла]]
* [[Метаматериал]]ы
* [[Метрический тензор]]
* [[Иммерсия (оптика)|Иммерсионный метод]] измерения показателя преломления.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* ''Веселаго В.Г.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2002/10/e/ О формулировке принципа Ферма для света, распространяющегося в веществах с отрицательным преломлением] // [[Успехи физических наук]], 2002, т. 172, № 10, c. 1215-1218.
* ''Веселаго В.Г.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2003/7/m/ Электродинамика материалов с отрицательным коэффициентом преломления] // [[Успехи физических наук]], 2003, т. 173, № 7, c. 790-794.
* ''Вашковский А.В.'', ''Локк Э.Г.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2004/6/e/ Возникновение отрицательного коэффициента преломления при распространении поверхностной магнитостатической волны через границу раздела сред феррит-феррит-диэлектрик-металл] // [[Успехи физических наук]], 2004, т. 174, № 6, c. 657-662.
* ''Агранович В.М.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2004/6/i/ Отрицательное преломление в оптическом диапазоне и нелинейное распространение волн] // [[Успехи физических наук]], 2004, т. 174, № 6, c. 683-684.
* ''Вашковский А.В.'', ''Локк Э.Г.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2006/4/d/ Свойства обратных электромагнитных волн и возникновение отрицательного отражения в ферритовых плёнках] // [[Успехи физических наук]], 2006, т. 176, № 4, c. 403-414.
* ''Вашковский А.В.'', ''Локк Э.Г.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2006/5/i/ Прямые и обратные неколлинеарные волны в магнитных плёнках] // [[Успехи физических наук]], 2006, т. 176, № 5, c. 557-562.
* ''Агранович В.М.'', ''Гартштейн Ю.Н.'' [http://ufn.ru/ru/articles/2006/10/c/ Пространственная дисперсия и отрицательное преломление света] // [[Успехи физических наук]], 2006, т. 176, № 10, c. 1051-1068.
* ''Воронов В. К.'', ''Подоплелов А. В.'' Физика на переломе тысячелетий: конденсированное состояние, 2-е изд., М.: ЛКИ, 2012, 336 стр., ISBN 978-5-382-01365-7

== Ссылки ==
* [https://www.youtube.com/watch?v=k5u6Pi3Vcrw Воздушная линза в воде, видео].
* {{ВТ-ЭСБЕ+|Диоптрика|[[Гершун, Александр Львович|Гершун А. Л.]]}}
* [http://mozg.by/content/otritsatelnyi-pokazatel-prelomleniya Отрицательный показатель преломления].
* {{ВТ-ЭСБЕ|Рефракция|[[Серафимов, Василий Васильевич|Серафимов В. В.]]}}
* [http://RefractiveIndex.INFO/ RefractiveIndex.INFO] база данных показателей преломления.

{{перевести|en|Refractive index}}
{{внешние ссылки}}
[[Категория:Физические величины]]
[[Категория:Оптика]]
[[Категория:Безразмерные параметры]]