Просмотр кода страницы Мощность

{{Физическая величина
| Название = Мощность
| Символ = <math>N,P,W = \frac{dA}{dt}</math>
| Размерность = L<sup>2</sup>MT<sup>−3</sup>
| СИ = [[Ватт|Вт]]
| СГС = [[эрг]]·[[Секунда|с]]<sup>−1</sup>
| Примечания =
}}

{{другие значения}}

'''Мо́щность''' — [[Скалярная величина|скалярная]] [[физическая величина]], равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления [[Энергия|энергии]] системы. В более узком смысле мощность равна отношению [[Механическая работа|работы]], выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени<ref>{{Из|ФЭ|http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2363.html |заглавие= Мощность}}</ref>.

== Используемые обозначения ==
Обычно в формулах механики обозначается символом '''N''' (происхождение символа подлежит уточнению).

В электротехнике обычно обозначается символом '''P''' — от {{lang-la|[[wikt:potestas|'''p'''otestas]]}} (сила, мощь, действенность);

Иногда используется символ '''W''' (от англ. watt).

== Основные формулы ==
Различают среднюю мощность за промежуток времени <math>\Delta t</math>:

: <math>N = \frac{\Delta A}{\Delta t},</math>

и мгновенную мощность в данный момент времени:

: <math>N = \frac{dA}{dt}.</math>

[[Интеграл]] по времени от мгновенной мощности за промежуток времени равен полной переданной энергии за это время:

: <math>\int^{t_1}_{t_0}Ndt = E.</math>

== Единицы измерения ==
В [[СИ|Международной системе единиц (СИ)]] единицей измерения мощности является [[ватт]] (Вт), равный одному [[Джоуль|джоулю]] в [[Секунда|секунду]] (Дж/с). В [[Теоретическая физика|теоретической физике]], [[Астрофизика|астрофизике]], в качестве единицы для мощности часто используют [[эрг]] в секунду (эрг/с).

Другой распространённой, но ныне устаревшей единицей измерения мощности, является [[лошадиная сила]]. В своих рекомендациях [[Международная организация законодательной метрологии]] (МОЗМ) относит лошадиную силу к числу единиц измерения, «которые должны быть изъяты из обращения как можно скорее там, где они используются в настоящее время, и которые не должны вводиться, если они не используются»<ref>{{Cite web |url=http://www.fundmetrology.ru/depository/04_IntDoc_all/MD2.pdf |title=Международный документ МОЗМ D2. Узаконенные (официально допущенные к применению) единицы измерений. Приложение В |accessdate=2013-04-05 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20131014173821/http://www.fundmetrology.ru/depository/04_IntDoc_all/MD2.pdf |archivedate=2013-10-14 |deadlink=yes }}</ref>.

{|class="wide" cellpadding="1"
 |+Соотношения между единицами мощности
 ! Единицы || [[Ватт|Вт]] || кВт || МВт 
!|| кгс·м/с || эрг/с || [[Лошадиная сила|л. с.]](мет.) || [[Лошадиная сила|л. с.]](анг.)
 |- align="center"
 | width=20%| 1 ватт || 1 || 10<sup>−3</sup> || 10<sup>−6</sup> 
||| 0,102 || 10<sup>7</sup> || 1,36{{e|−3}} || 1,34{{e|−3}}
 |- align="center"
 | 1 киловатт || 10<sup>3</sup> || 1 || 10<sup>−3</sup> 
||| 102 || 10<sup>10</sup> || 1,36 || 1,34
 |- align="center"
 | 1 мегаватт || 10<sup>6</sup>|| 10<sup>3</sup> || 1 
||| 102{{e|3}} || 10<sup>13</sup> || 1,36{{e|3}} || 1,34{{e|3}}
 |- align="center"
 | 1 килограмм-сила-метр в секунду|| 9,81 || 9,81{{e|−3}} || 9,81{{e|−6}} 
||| 1 || 9,81{{e|7}} || 1,33{{e|−2}} || 1,31{{e|−2}}
 |- align="center"
 | 1 [[эрг]] в секунду || 10<sup>−7</sup> || 10<sup>−10</sup> || 10<sup>−13</sup> 
||| 1,02{{e|−8}} || 1 || 1,36{{e|−10}} || 1,34{{e|−10}}
 |- align="center"
 | 1 [[лошадиная сила]] (метрическая) || 735,5 || 735,5{{e|−3}} || 735,5{{e|−6}} 
||| 75 || 7,355{{e|9}} || 1 || 0,9863
 |- align="center"
 | 1 [[лошадиная сила]] (английская) || 745,7 || 745,7{{e|−3}} || 745,7{{e|−6}} 
||| 76,04 || 7,457{{e|9}} || 1,014 || 1
 |}

== Мощность в механике ==
Если на движущееся тело действует [[сила]], то эта сила совершает работу. Мощность в этом случае равна [[Скалярное произведение|скалярному произведению]] [[Вектор (математика)|вектора]] силы на вектор [[Скорость|скорости]], с которой движется тело:

: {{Формула|<math>N = \mathbf F \cdot \mathbf v = F \cdot v \cdot \cos\alpha, </math>|}}

где '''F''' — вектор силы; '''v''' — вектор скорости; <math>\alpha </math> — угол между вектором скорости и силы; ''F'' — модуль силы; ''v'' — модуль скорости.

Частный случай мощности при вращательном движении:

: {{Формула|<math>N = \mathbf M \cdot \mathbf \omega = \frac {2\pi \cdot \mathbf M \cdot \mathbf n} {60} </math>|}}

'''M''' — [[момент силы]], <math>\mathbf \omega </math> — [[Угловая скорость|угловая скорость,]] <math>\pi</math> — число [[Пи (число)|пи]], '''n''' — [[Угловая частота|частота вращения]] (число оборотов в минуту, об/мин.).

== Электрическая мощность ==
{{main|Электрическая мощность}}

Электри́ческая мощность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования [[Электрическая энергия|электрической энергии]].

Мгновенная электрическая мощность <math>P(t)</math> участка электрической цепи:

: 
:<math>P(t) = I(t) \cdot U(t) \,</math>
:
:где <math>I(t)</math> — мгновенный ток через участок цепи;
:<math>U(t)</math> — мгновенное напряжение на этом участке.

При изучении [[Электрическая сеть|сетей переменного тока]], помимо мгновенной мощности, соответствующей общефизическому определению, вводятся также понятия:
* [[Электрическая мощность#Активная мощность|активной мощности]], равной [[Среднее значение|среднему]] за период значению мгновенной мощности,
**мгновенная активная мощность:

<math>p(t)={1 \over 2} \cdot Um \cdot Im \cdot \cos(\varphi) - {1 \over 2} \cdot Um \cdot Im \cdot \cos(\varphi)cos(2\omega t)</math>

*[[Электрическая мощность#Реактивная мощность|реактивной мощности]], которая соответствует энергии, циркулирующей без [[Диссипация энергии|диссипации]] от источника к потребителю и обратно,
**мгновения реактивная мощность:

при <math>\varphi>0</math>

<math>q(t)=\frac{1}{2} \cdot Um \cdot Im \cdot \sin(\varphi) \cdot \cos\Bigl(2\omega t+\frac{\pi}{2}\Bigr)</math>

при <math>\varphi<0</math>

<math>q(t)=\frac{1}{2} \cdot Um \cdot Im \cdot \sin(\varphi) \cdot \cos\Bigl(2\omega t-\frac{\pi}{2}\Bigr)</math>

*[[Электрическая мощность#Полная мощность|полной мощности]], вычисляемой как произведение действующих значений [[Сила тока|тока]] и [[Электрическое напряжение|напряжения]] без учёта [[Сдвиг фаз|сдвига фаз]].
**мгновенная полная мощность

<math>s(t)={1 \over 2} \cdot Um \cdot Im \cdot \cos(\varphi) - {1 \over 2} \cdot Um \cdot Im \cdot cos\Bigl( 2\omega t- \varphi \Bigr)</math>

где

<math>Im</math>     — амплитуда тока;

<math>Um</math>   — амплитуда напряжения;

<math>\varphi</math>       — угол между начальным углом напряжения <math>\psi_u</math>и начальным углом силы тока <math>\psi_i</math>—  <math>(\varphi=\psi_u-\psi_i)</math>

<math>\omega</math>       — угловая скорость;

<math>t</math>        — время.

=== Приборы для измерения электрической мощности ===
{{заготовка раздела}}
[[Файл:Wattmeter.jpg|180px|thumb|Аналоговый ваттметр]]
* [[Ваттметр]]ы (в том числе [[варметр]]ы) — измерительные приборы, предназначенные для определения мощности электрического тока или электромагнитного сигнала. По назначению и [[Диапазон частот|диапазону частот]] ваттметры можно разделить на три категории — низкочастотные (и постоянного тока), радиочастотные и оптические. Ваттметры радиодиапазона по назначению делятся на два вида: проходящей мощности, включаемые в разрыв линии передачи, и поглощаемой мощности, подключаемые к концу линии в качестве согласованной нагрузки. В зависимости от способа функционального преобразования измерительной информации и её вывода оператору ваттметры бывают аналоговые (показывающие и самопишущие) и цифровые.
<!-- * [[Фазометр]]ы -->

== Гидравлическая мощность ==
{{main|Объёмный гидропривод#Мощность объёмного гидропривода}}
Мощность [[Гидравлические машины|гидромашины]] или [[гидроцилиндр]]а равна произведению перепада давления на машине (разности давлений на входе и выходе) на расход жидкости:

: <math>N_H = Q_H \cdot P_H,</math>

: где <math>Q_H</math> — расход жидкости, [[Кубический метр в секунду|м<sup>3</sup>/с]];
: <math>P_H</math> — перепад давления, [[Паскаль (единица измерения)|Па]].

К примеру, насос НП-89Д, стоящий на [[Су-24]], [[Ту-134]] и [[Ту-154]], имеет производительность 55 л/мин (~ 0,000917 м<sup>3</sup>/с) при давлении 210 [[Килограмм-сила|кгс]]/см<sup>2</sup> (21 МПа)<ref>[http://znamia.ru/produkciya1/gidravlicheskie_nasosy/np_89d/ НП-89Д. Описание. Технические характеристики. Агрегаты производства ОАО ММЗ Знамя]</ref> — следовательно, его гидравлическая мощность составляет примерно 19,25 кВт.

== См. также ==
[[Файл:Мощность.webm|thumb|Видеоурок: мощность]]
* [[Удельная мощность]]
* [[Активная мощность]]
* [[Реактивная мощность]]
* [[Светимость]]
* [[Энергия]]
* [[Мощность взрывного устройства]]
* [[Мощность звука]]
* [[Усилитель мощности]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://electricalschool.info/spravochnik/electroteh/576-jelektricheskaja-rabota-i-moshhnost.html Электрическая работа и мощность]
* [http://www.chipinfo.ru/literature/radio/199906/p58_59.html Влияние формы электрического тока на его действие. Журнал «Радио», номер 6, 1999 г.]
* [http://www.maxplant.ru/article/pump_efficiency.php Гидравлическая мощность и КПД центробежных насосов]

{{rq|refless|sources|img|topic=physics}}

[[Категория:Мощность|*]]