Просмотр кода страницы Закон Хаббла

{{Космология}}

'''Зако́н Ха́ббла''' (закон всеобщего разбегания галактик) — космологический закон, описывающий [[расширение Вселенной]]. В статьях и научной литературе в зависимости от её специализации и даты публикаций он формулируется по-разному<ref name="zasopostnov_rubakov_vainberg"/><ref>{{публикация|книга|часть=Хаббла закон|часть ответственный=[[Новиков, Игорь Дмитриевич|Новиков И. Д.]]|заглавие=Физика космоса: Маленькая энциклопедия|год=1986|ответственный=Редкол.: [[Сюняев, Рашид Алиевич|Р. А. Сюняев]] (Гл. ред.) и др|издание=2-е изд|место=М.|издательство=[[Советская энциклопедия (издательство)|Советская энциклопедия]]|тираж=70000|страницы=709|страниц=783|ссылка=http://www.astronet.ru/db/FK86/|ссылка часть=http://www.astronet.ru/db/msg/1188287}}</ref><ref>[http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/5158/%D0%A5%D0%90%D0%91%D0%91%D0%9B%D0%90 Хаббла закон (Физическая энциклопедия. В 5-ти томах)]</ref>.

Классическое определение, опубликованное в основополагающей статье [[Хаббл, Эдвин|Хаббл]]а:
: <math> v=H_0 r,</math>
где <math>v</math> — скорость галактики, <math>r</math> — расстояние до неё, а <math>H_0</math> — коэффициент пропорциональности, сегодня называемый [[постоянная Хаббла|постоянной Хаббла]].

Однако в современных работах наблюдателей эта зависимость принимает вид:
: <math> cz=H_0r,</math>
где с — скорость света, а z — [[красное смещение]]. Также, последнее является стандартным обозначением расстояния во всех современных космологических работах.

Третий вид закона Хаббла можно встретить в теоретических публикациях:
: <math> H = \frac{\dot a (t_1)}{a(t_1)}, </math>
где <math> a </math> — масштабный фактор, зависящий только от времени, <math display="inline"> \dot a </math> — его производная по времени.

Закон Хаббла является одним из основных наблюдаемых фактов в [[Космология|космологии]]. С его помощью можно примерно оценить время расширения Вселенной (так называемый Хаббловский возраст [[Вселенная|Вселенной]]):
: <math>t_H = \frac{r}{V} = \frac{1}{H_0}.</math>
Эта величина с точностью до численного множителя порядка единицы соответствует возрасту Вселенной, рассчитываемому по [[Вселенная Фридмана|стандартной космологической модели Фридмана]].

== История открытия ==
[[Файл:Оригинальный график Хаббла.png|320px|thumb|left|График из оригинальной работы [[Хаббл, Эдвин Пауэлл|Хаббла]] [[1929 год]]а]]

В 1913—1914 годах американский астроном [[Слайфер, Весто Мелвин|Весто Слайфер]] установил, что [[Галактика Андромеды|Туманность Андромеды]] и ещё более десятка небесных объектов движутся относительно Солнечной системы с огромными скоростями (порядка 1000 км/с). Это означало, что все они находятся за пределами [[Галактика|Галактики]] (ранее многие астрономы полагали, что туманности представляют собой формирующиеся в нашей Галактике планетные системы). Другой важный результат: все исследованные Слайфером туманности, кроме трёх, удалялись от Солнечной системы. В 1917—1922 годах Слайфер получил дополнительные данные, подтвердившие, что скорость почти всех внегалактических туманностей направлена прочь от Солнца. [[Артур Эддингтон]] на основе обсуждавшихся в те годы [[Космология|космологических]] моделей [[Общая теория относительности|Общей теории относительности]] предположил, что этот факт отражает общий природный закон: [[Расширение Вселенной|Вселенная расширяется]], и чем дальше от нас астрономический объект, тем больше его относительная скорость.

Вид закона для расширения Вселенной был установлен экспериментально для галактик бельгийским учёным [[Леметр, Жорж|Жоржем Леметром]] в [[1927 год]]у<ref>[http://www.nature.com/news/2011/110627/full/news.2011.385.html Edwin Hubble in translation trouble : Nature News<!-- Заголовок добавлен ботом -->]</ref>, а позже — знаменитым [[Хаббл, Эдвин Пауэлл|Э. Хабблом]] в [[1929 год]]у с помощью 100-дюймового (254 см) телескопа обсерватории [[Маунт-Вилсон]], который позволил разрешить ближайшие галактики на звезды. Среди них были [[цефеиды]], используя зависимость «период-светимость» которых, Хаббл измерил расстояние до них, а также [[красное смещение]] галактик, позволяющее определить их радиальную скорость.

Полученный Хабблом коэффициент пропорциональности составлял около 500 км/с на мега[[парсек]]. Современное значение составляет по разным оценкам {{nobr|74,03 ± 1,42 (км/с)/Мпк}}<ref>{{Статья|автор=Dan Scolnic, Lucas M. Macri, Wenlong Yuan, Stefano Casertano, Adam G. Riess|год=2019-03-18|arxiv=1903.07603|bibcode=2019ApJ...876...85R|doi=10.3847/1538-4357/ab1422|язык=en|заглавие=Large Magellanic Cloud Cepheid Standards Provide a 1% Foundation for the Determination of the Hubble Constant and Stronger Evidence for Physics Beyond LambdaCDM}}</ref> или {{nobr|67,4 ± 0,5 (км/с)/Мпк}} <ref>{{Статья|автор=M. Lilley, P. B. Lilje, M. Liguori, A. Lewis, F. Levrier|год=2018-07-17|arxiv=1807.06209|язык=en|заглавие=Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters}}</ref>. Столь существенное отличие от результатов Э. Хаббла обеспечивают два фактора: отсутствие поправки нуль-пункта зависимости «период-светимость» на поглощение (которое тогда ещё не было открыто) и существенный вклад собственных скоростей в общую скорость для местной группы галактик<ref name="efremov">{{cite web|author=Ю. Н. Ефремов.|url=http://www.astronet.ru/db/msg/1198709|title=Постоянная Хаббла}}</ref>.

== Теоретическая интерпретация наблюдений ==
{{main| Вселенная Фридмана}}
[[Файл:Hubble_invar.gif|right|thumb|450px|График, иллюстрирующий независимость закона Хаббла от положения галактики, из которой производится наблюдение. Слева: точка наблюдения — галактика А, справа: точка наблюдения — галактика В.]]
Современное объяснение наблюдений дается в рамках Вселенной Фридмана.
Допустим есть источник, расположенный в сопутствующей системе на расстоянии {{math|r<sub>1</sub>}} от наблюдателя. Приемная аппаратура наблюдателя регистрирует фазу приходящей волны. Рассмотрим два интервала между точками с одной и той же фазой<ref name="zasopostnov_rubakov_vainberg">
* {{книга
 |автор    = А.В. Засов.,К.А. Постнов.
 |заглавие = Общая Астрофизика
 |место    = Фрязино
 |издательство  = Век 2
 |год  = 2006
 |страницы = 421—432
 |страниц  = 496
 |isbn = 5-85099-169-7
}}
* {{книга
 |автор    = Д.С. Горбунов, В.А. Рубаков.
 |страницы    = 45—80
 |заглавие = Введение в теорию ранней Вселенной: Теория горячего Большого взрыва.
 |место    = Москва
 |издательство  = ЛКИ
 |год  = 2008
 |страниц  = 552
 |isbn = 978-5-382-00657-4
 }}
* {{книга
 |автор    = Стивен Вайнберг.
 |страницы    = 21—81
 |заглавие = Космология
 |место    = Москва
 |издательство  = УРСС
 |год  = 2013
 |страниц  = 608
 |isbn = 978-5-453-00040-1
  }}
</ref>:
: <math> \frac{\delta t_1}{\delta t_0} =\frac{\nu_0}{\nu_1} \equiv 1+z.</math>
С другой стороны для световой волны в [[Вселенная Фридмана#Метрика Фридмана-Робертсона-Уокера|принятой метрике]] выполняется равенство:
: <math> dt = \pm a(t)\frac{dr}{\sqrt{1-kr^2}}.</math>

Проинтегрировав это уравнение, получим:
: <math> \int\limits_{t_0}^{t_1}  \frac{dt}{a(t)} = \int\limits_0^{r_c} \frac{dr}{\sqrt{1-kr^2}}.</math>
Учитывая что в сопутствующих координатах {{math|r}} не зависит от времени, и малость длины волны относительно радиуса кривизны Вселенной, получим соотношение:
: <math> \frac{\delta t_1}{a(t_1)} =\frac{\delta t_0}{a(t_0)}. </math>
Если теперь его подставить в первоначальное соотношение:
: <math> 1+z = \frac{a(t_0)}{a(t_1)}.</math>
Разложим {{math|a(t)}} в [[ряд Тейлора]] с центром в точке {{math|a(t{{sub|1}})}} и учтем члены только первого порядка:
: <math>a(t) = a(t_1)+\dot a (t_1)(t-t_1).</math>
После приведения членов и домножения на {{math|c}}:
: <math> cz = \frac{\dot a (t_1)}{a(t_1)} c(t - t_1) = HD.</math>
Соответственно, константа Хаббла:
: <math> H = \frac{\dot a (t_1)}{a(t_1)}. </math>

== Оценка постоянной Хаббла и её физический смысл ==
{{main| Шкала расстояний}}

В процессе расширения, если оно происходит равномерно, постоянная Хаббла должна уменьшаться, и индекс «0» при её обозначении указывает на то, что величина {{math|''Н''<sub>0</sub>}} относится к современной эпохе. Величина, обратная постоянной Хаббла, должна быть в таком случае равна времени, прошедшему с момента начала расширения, то есть [[Вселенная|возрасту Вселенной]].

Значение {{math|''Н''<sub>0</sub>}} определяется по наблюдениям галактик, расстояния до которых измерены без помощи красного смещения (прежде всего, по ярчайшим [[Звезда|звёздам]] или [[цефеида]]м). Большинство независимых оценок {{math|''Н''<sub>0</sub>}} дают для этого параметра значение {{nobr|66—78 км/с}} на [[мегапарсек]]. Это означает, что галактики, находящиеся на расстоянии {{nobr|100 [[мегапарсек]]}}, удаляются от нас со скоростью {{nobr|6600—7800 км/с}}. В настоящее время (2019 год) значения полученные путём вычисления расстояний до галактик по светимости наблюдающихся в них [[Цефеиды|цефеид]] на [[Хаббл (телескоп)|космическом телескопе Хаббла]] дают оценку {{math|74,03 ± 1,42 (км/c)/Мпк}}<ref>{{Статья|автор=Dan Scolnic, Lucas M. Macri, Wenlong Yuan, Stefano Casertano, Adam G. Riess|год=2019-03-18|doi=10.3847/1538-4357/ab1422|язык=en|заглавие=Large Magellanic Cloud Cepheid Standards Provide a 1% Foundation for the Determination of the Hubble Constant and Stronger Evidence for Physics Beyond LambdaCDM|ссылка=https://arxiv.org/abs/1903.07603v2}}</ref>, а значения получены с помощью измерения параметров реликтового излучения на [[Планк (космическая обсерватория)|космической обсерватории «Планк»]] показали значение {{math|67,4 ± 0,5 (км/c)/Мпк}} <ref>{{Статья|автор=M. Lilley, P. B. Lilje, M. Liguori, A. Lewis, F. Levrier|год=2018-07-17|язык=en|заглавие=Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters|ссылка=https://arxiv.org/abs/1807.06209v1}}</ref> по состоянию на 2018 год.

Проблема оценки {{math|''Н''<sub>0</sub>}} осложняется тем, что, помимо космологических скоростей, обусловленных расширением Вселенной, галактики ещё обладают собственными (пекулярными) скоростями, которые могут составлять несколько сотен км/с (для членов массивных [[скопление галактик|скоплений галактик]] — более {{nobr|1000 км/с}}). Это приводит к тому, что закон Хаббла плохо выполняется или совсем не выполняется для объектов, находящихся на расстоянии ближе {{math|10—15 млн [[Световой год|св. лет]]}}, то есть как раз для тех галактик, расстояния до которых наиболее надёжно определяются без красного смещения.

С другой стороны, если подставить в формулу красного смещения  <math> z = H_0t</math>  время, равное одному [[период колебания|периоду колебания]] [[фотон]]а <math> T = \frac{1}{\nu},</math> то получим, что постоянная Хаббла — это величина, на которую уменьшается [[частота]] фотона за один период колебания вне зависимости от [[длина волны|длины волны]], и чтобы определить, насколько уменьшилась частота фотона, надо постоянную Хаббла умножить на число совершённых колебаний:  <math> \nu_n = nH_0.</math>

<!--

== Аналоги закона Хаббла в других областях астрофизики ==
Линейный закон роста скорости расширения с расстоянием наблюдается также для многих [[Планетарная туманность|планетарных туманностей]] (так называемый Hubble-like flow)<ref>[http://adsabs.harvard.edu/full/2004ASPC..313..148C  Corradi, R. L. M., Multiple, Coeval and Hubble-Like Bipolar Outflows]</ref><ref>[http://paperity.org/p/39101458/the-expansion-proper-motions-of-the-planetary-nebula-ngc-6302-from-hubble-space-telescope C. Szyszka et al., The expansion proper motions of the planetary nebula NGC 6302 from Hubble Space Telescope imaging]</ref><ref>[https://books.google.ru/books?id=3dpaBzRbanMC&pg=PA196&lpg=PA196&dq=planetary+nebulae+hubble+like+law&source=bl&ots=rAInnC5bC0&sig=2kM7TjusU46W-XG-Uiozwb7ZA0s&hl=ru&sa=X&ei=L09gVNq3L4isOvyegZgJ&ved=0CF0Q6AEwCw#v=onepage&q=planetary%20nebulae%20hubble%20like%20law&f=false Planetary Nebulae in Our Galaxy and Beyond]</ref>. Интерпретация такая же, как для космологического закона Хаббла: вещество туманности было единовременно инжектировано из центральной звезды с различными скоростями; чем больше скорость извержения данного сгустка газа, тем на большее расстояние от родительской звезды он удалился. Однако в этом случае коэффициент пропорциональности может зависеть от направления, что говорит об анизотропии выброса вещества.

-->

== См. также ==
* [[Космологическое красное смещение]]
* [[Расширение Вселенной]]
* [[Космологический принцип]]
* [[Объём Хаббла]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* [http://cosmo.irk.ru/toc.html Космология]
* [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0208176/ G.A. Tammann, B. Reindl, Cosmic Expansion and Ho: A Retro- and Pro-Spective Note]
* [http://arxiv.org/abs/astro-ph/0512584/ G.A. Tammann, The Ups and Downs of the Hubble Constant].
* [http://www.astronet.ru/db/msg/1307314 С. Б. Попов, А. В. Топоренский, Не боги расширение вселенной наблюдают].
* [http://www.modcos.com/articles.php?id=164&idcom=382 С. Б. Попов, А. В. Топоренский, За горизонтом вселенских событий].
* {{cite web
|author = Adam G. Riess, Lucas Macri, Stefano Casertano, Megan Sosey, Hubert Lampeitl, Henry C. Ferguson, Alexei V. Filippenko, Saurabh W. Jha, Weidong Li, Ryan Chornock, and Devdeep Sarkar
|title  = A Redetermination of the Hubble Constant with the Hubble Space Telescope from a Differential Distance Ladder
|url    = http://arxiv.org/abs/0905.0695 }}

{{перевести|en|Hubble's law}}
{{внешние ссылки}}
[[Категория:Космология]]
[[Категория:Именные законы и правила|Хаббла]]