Просмотр кода страницы Гравитационная постоянная

[[Файл:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg|thumb|250px|Гравитационная постоянная ''{{math|G}}'' лежит в основе закона всемирного тяготения.]]
'''Гравитацио́нная постоя́нная''', '''постоянная Ньютона''' (обозначается обычно ''{{math|G}}'', иногда ''{{math|G<sub>N</sub>}}'' или {{math|γ}})<ref>В [[ОТО|общей теории относительности]] обозначения, использующие букву ''G'', применяются редко, поскольку там эта буква обычно используется для обозначения тензора Эйнштейна.</ref> — [[Фундаментальные физические постоянные|фундаментальная физическая постоянная]], константа [[Гравитация|гравитационного взаимодействия]].

Согласно Ньютоновскому [[закон всемирного тяготения|закону всемирного тяготения]], [[сила]] гравитационного притяжения ''{{math|F}}'' между двумя [[Материальная точка|материальными точками]] с [[масса]]ми<ref>По определению массы, входящие в это уравнение, — [[гравитационная масса|гравитационные массы]], однако расхождения между величиной гравитационной и инертной массы какого-либо тела до сих пор не обнаружено экспериментально. Теоретически в рамках современных представлений они вряд ли отличаются. Это в целом было стандартным предположением и со времен Ньютона.</ref> ''{{math|m}}''<sub>1</sub> и ''{{math|m}}''<sub>2</sub>, находящимися на расстоянии ''{{math|r}}'', равна:
: <math>F=G\frac{m_1 m_2}{r^2}.</math>
''[[Коэффициент]] [[Пропорциональность|пропорциональности]] {{math|G}}'' в этом уравнении называется '''гравитационной постоянной'''. Численно она равна модулю силы тяготения, действующей на точечное тело единичной массы со стороны другого такого же тела, находящегося от него на единичном расстоянии.

Точность измерений гравитационной постоянной на несколько порядков ниже точности измерений других физических величин<ref>[http://elementy.ru/novosti_nauki/432079/Novye_izmereniya_gravitatsionnoy_postoyannoy_eshche_silnee_zaputyvayut_situatsiyu Новые измерения гравитационной постоянной еще сильнее запутывают ситуацию] // [[Элементы.ру]], 13.09.2013</ref>.

В единицах [[СИ|Международной системы единиц (СИ)]] рекомендованное Комитетом данных для науки и техники ([[CODATA]]) на [[2018 год]] значение гравитационной постоянной<ref>{{cite web
 | url         = https://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg
 | title       = CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants
 | accessdate  = 20 мая 2019
 | lang        = en
 | description = 
 | archiveurl  = 
 | archivedate = 
}}
</ref>:

: {{math|''G''}} = 6,67430(15)·10<sup>−11</sup> м<sup>3</sup>·с<sup>−2</sup>·кг<sup>−1</sup>, или Н·м²·кг<sup>−2</sup>.

Гравитационная постоянная является основой для перевода других физических и астрономических величин, таких, например, как массы планет во Вселенной, включая Землю, а также других космических тел, в традиционные единицы измерения, например, килограммы. При этом из-за слабости гравитационного взаимодействия и результирующей малой точности измерений гравитационной постоянной отношения масс космических тел обычно известны намного точнее, чем индивидуальные массы в килограммах.

Гравитационная постоянная является одной из основных единиц измерения в [[планковские единицы|планковской системе единиц]].

== История измерения ==
{{main|Эксперимент Кавендиша}}
Гравитационная постоянная фигурирует в современной записи [[закон всемирного тяготения|закона всемирного тяготения]], однако отсутствовала в явном виде у [[Ньютон, Исаак|Ньютона]] и в работах других ученых вплоть до начала XIX века. Гравитационная постоянная в нынешнем виде впервые была введена в закон всемирного тяготения, по-видимому, только после перехода к единой метрической системе мер. Возможно впервые это было сделано французским физиком [[Пуассон, Симеон Дени|Пуассоном]] в «Трактате по механике» (1809), по крайней мере никаких более ранних работ, в которых фигурировала бы гравитационная постоянная, историками не выявлено{{Нет АИ|5|09|2017}}.

В [[1798 год]]у [[Кавендиш, Генри|Генри Кавендиш]] поставил [[Эксперимент Кавендиша|эксперимент]] с целью определения средней плотности Земли с помощью [[Крутильные весы|крутильных весов]], изобретённых [[Мичелл, Джон|Джоном Мичеллом]] (Philosophical Transactions 1798). Кавендиш сравнивал маятниковые колебания пробного тела под действием тяготения шаров известной массы и под действием тяготения Земли. Численное значение гравитационной постоянной было вычислено позже на основе значения средней плотности Земли. Точность измеренного значения ''{{math|G}}'' со времён Кавендиша увеличилась, но и его результат<ref>Разные авторы указывают разный результат, от 6,754{{e|−11}} м²/кг² до (6,60 ± 0,04){{e|−11}}м³/(кг·с³) — см. [[Эксперимент Кавендиша#Вычисленное значение]].</ref> был уже достаточно близок к современному.

Значение этой постоянной известно гораздо менее точно, чем у всех других фундаментальных физических постоянных, и результаты экспериментов по её уточнению продолжают различаться. В то же время известно, что проблемы не связаны с изменением самой постоянной от места к месту и во времени (''неизменность'' гравитационной постоянной проверена с точностью до {{math|Δ''G''/''G'' ~ 10<sup>−17</sup>}}), но вызваны экспериментальными трудностями измерения малых сил с учётом большого числа внешних факторов<ref name=Ivanov2013>{{cite web|url=http://elementy.ru/news/432079|title=Новые измерения гравитационной постоянной ещё сильнее запутывают ситуацию|author=Игорь Иванов|date=2013-09-13|accessdate=2013-09-14}}</ref>. В будущем, если опытным путём будет установлено более точное значение гравитационной постоянной, то оно может быть пересмотрено<ref>[http://www.cnews.ru/top/2002/09/26/(none)_136062 Так ли постоянна гравитационная постоянная?] {{Wayback|url=http://www.cnews.ru/top/2002/09/26/(none)_136062 |date=20140714204243 }} Новости науки на портале cnews.ru // публикация от 26.09.2002</ref><ref>{{cite web
 | last        = Brooks
 | first       = Michael
 | title       = Can Earth's magnetic field sway gravity?
 | publisher   = NewScientist
 | date        = 21 September 2002
 | url         = https://www.newscientist.com/article/mg17523611.800-can-earths-magnetic-field-sway-gravity.html 
 | accessdate  = 
 | archiveurl  = {{Wayback|url=https://web.archive.org/web/20110208035810/http://www.newscientist.com/article/mg17523611.800-can-earths-magnetic-field-sway-gravity.html}}
 | archivedate = 2011-02-08
}}</ref>.

В [[2000]] г. было получено значение гравитационной постоянной <math>G = 6{,}67390 \times 10^{-8}</math> см<sup>3</sup> г<sup>−1</sup> c<sup>−2</sup>, с погрешностью 0,0014 %<ref>Ерошенко Ю. Н. [http://ufn.ru/ru/articles/2000/6/e/ Новости физики в сети Internet (по материалам электронных препринтов)], [[УФН]], 2000 г., т. 170, № 6, с. 680</ref>.

В [[2013]] г. значение гравитационной постоянной было получено группой ученых, работавших под эгидой [[Международное бюро мер и весов|Международного бюро мер и весов]]:
: {{math|''G''}} = 6,67554(16) × 10<sup>−11</sup> м<sup>3</sup>·с<sup>−2</sup>·кг<sup>−1</sup> (стандартная относительная погрешность 25 ppm (или 0,0025 %), первоначальное опубликованное значение несколько отличалось от окончательного из-за ошибки в расчётах и было позже исправлено авторами)<ref>{{статья
|автор={{nobr|Quinn Terry}}, {{nobr|Parks Harold}}, {{nobr|Speake Clive}}, {{nobr|Davis Richard}}
|заглавие=Improved Determination of {{math|''G''}} Using Two Methods
|ссылка=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.111.101102
|язык=en
|издание=Physical Review Letters
|год=2013
|месяц=9
|день=5
|том=111
|номер=10
|doi=10.1103/PhysRevLett.111.101102
|issn=0031-9007
}}</ref><ref>{{статья
|автор={{nobr|Quinn Terry}}, {{nobr|Speake Clive}}, {{nobr|Parks Harold}}, {{nobr|Davis Richard}}
|заглавие=Erratum: Improved Determination of {{math|''G''}} Using Two Methods [Phys. Rev. Lett. 111, 101102 (2013)]
|ссылка=https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.113.039901
|язык=en
|издание=Physical Review Letters
|год=2014
|месяц=7
|день=15
|том=113
|номер=3
|doi=10.1103/PhysRevLett.113.039901
|issn=0031-9007
}}</ref>.

В июне 2014 года в журнале «[[Nature]]» появилась статья итальянских и нидерландских физиков, где были представлены новые результаты измерения ''{{math|G}}'', сделанные при помощи [[Интерферометр|атомных интерферометров]]<ref>{{статья
|автор={{nobr|Rosi G.}}, {{nobr|Sorrentino F.}}, {{nobr|Cacciapuoti L.}}, {{nobr|Prevedelli M.}}, {{nobr|Tino G. M.}}
|заглавие=Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms
|ссылка=https://www.nature.com/articles/nature13433
|язык=en
|издание=Nature
|год=2014
|месяц=6
|том=510
|номер=7506
|страницы=518—521
|doi=10.1038/nature13433
|issn=0028-0836
}}</ref>. По их результатам

: {{math|''G''}} = 6,67191(99) × 10<sup>−11</sup> м<sup>3</sup>·с<sup>−2</sup>·кг<sup>−1</sup> с погрешностью 0,015 % (150 ppm).

Авторы указывают, что поскольку эксперимент с применением атомных интерферометров основан на принципиально других подходах, он помогает выявить некоторые систематические ошибки, не учитывающиеся в других экспериментах.

В августе 2018 года в журнале «[[Nature]]» физиками из Китая и России были опубликованы<ref>{{статья
|автор={{nobr|Li Qing}}, {{nobr|Xue Chao}}, {{nobr|Liu Jian-Ping}}, {{nobr|Wu Jun-Fei}}, {{nobr|Yang Shan-Qing}}, {{nobr|Shao Cheng-Gang}}, {{nobr|Quan Li-Di}}, {{nobr|Tan Wen-Hai}}, {{nobr|Tu Liang-Cheng}}, {{nobr|Liu Qi}}, {{nobr|Xu Hao}}, {{nobr|Liu Lin-Xia}}, {{nobr|Wang Qing-Lan}}, {{nobr|Hu Zhong-Kun}}, {{nobr|Zhou Ze-Bing}}, {{nobr|Luo Peng-Shun}}, {{nobr|Wu Shu-Chao}}, {{nobr|Milyukov Vadim}}, {{nobr|Luo Jun}}
|заглавие=Measurements of the gravitational constant using two independent methods
|ссылка=https://www.nature.com/articles/s41586-018-0431-5
|язык=en
|издание=Nature
|год=2018
|месяц=8
|том=560
|номер=7720
|страницы=582—588
|doi=10.1038/s41586-018-0431-5
|issn=0028-0836
}}</ref> результаты новых измерений гравитационной постоянной с улучшенной точностью (погрешность 12 ppm, или 0,0012 %). Были использованы два независимых метода — измерение времени качаний торсионного подвеса и измерение углового ускорения, получены значения {{math|''G''}}, соответственно:
: {{math|''G''}} = 6,674184(78) × 10<sup>−11</sup> м<sup>3</sup>·с<sup>−2</sup>·кг<sup>−1</sup>;
: {{math|''G''}} = 6,674484(78) × 10<sup>−11</sup> м<sup>3</sup>·с<sup>−2</sup>·кг<sup>−1</sup>.
Оба результата в пределах двух стандартных отклонений совпадают с рекомендованным значением CODATA, хотя отличаются друг от друга на ~2,5 стандартных отклонения.

По [[Астрономия|астрономическим]] данным постоянная {{math|''G''}} практически не изменялась за последние сотни миллионов лет, скорость её относительного изменения {{math|(d''G''/d''t'')/''G''}} не превышает нескольких единиц на 10<sup>−11</sup> в год<ref>{{статья
|автор={{nobr|van Flandern T. C.}}
|заглавие=Is the Gravitational Constant Changing
|ссылка=http://dx.doi.org/10.1086/159205
|язык=en
|издание=The Astrophysical Journal
|год=1981
|месяц=9
|том=248
|страницы=813
|doi=10.1086/159205
|bibcode=1981ApJ...248..813V
}}<br>Результат: {{math|(d''G''/d''t'')/''G''}} = (−6,4 ± 2,2)×10<sup>−11</sup> год<sup>−1</sup></ref><ref>{{статья
|автор={{nobr|Verbiest J. P. W.}}, {{nobr|Bailes M.}}, {{nobr|van Straten W.}}, {{nobr|Hobbs G. B.}}, {{nobr|Edwards R. T.}}, {{nobr|Manchester R. N.}}, {{nobr|Bhat N. D. R.}}, {{nobr|Sarkissian J. M.}}, {{nobr|Jacoby B. A.}}, {{nobr|Kulkarni S. R.}}
|заглавие=Precision Timing of PSR J0437−4715: An Accurate Pulsar Distance, a High Pulsar Mass, and a Limit on the Variation of Newton’s Gravitational Constant
|ссылка=http://iopscience.iop.org/0004-637X/679/1/675
|язык=en
|издание=The Astrophysical Journal
|год=2008
|месяц=5
|день=20
|том=679
|номер=1
|страницы=675—680
|doi=10.1086/529576
|issn=0004-637X
}}<br>Результат: |{{math|''Ġ''/''G''}}| ≤ 2,3 × 10<sup>−11</sup> год<sup>−1</sup></ref><ref>[http://starmission.ru/news/nyutonovskaya-gravitaciya-v-kosmicheskom-vremeni.html Взрыв звезд доказал неизменность Ньютоновской гравитации в космическом времени]</ref>.

== См. также ==
* [[Постоянная Гаусса]]
* [[Планковские единицы]]
* [[Ускорение свободного падения]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* {{БСЭ3|заглавие=Гравитационная постоянная}}
* {{статья|автор= Милюков В. К. |заглавие= Гравитационная постоянная |ссылка= http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0849.html |издание= Физическая энциклопедия |место= М. |издательство= Советская энциклопедия |год= 1988 |том= 1 |страницы= 523}}
* {{статья|автор= Speake C., Quinn T. |заглавие= The search for Newton’s constant |ссылка= https://dx.doi.org/10.1063/PT.3.2447 |издание= [[Physics Today]] |год= 2014 |volume= 67 |номер= 7 |pages= 27—33}}
* {{статья|автор= Иванов И. |заглавие= Гравитационная постоянная измерена новыми методами |ссылка= http://elementy.ru/news/430437 |издание= [[Элементы.ру|Элементы]] |год= 22.01.2007}}
* [https://web.archive.org/web/20131017222416/http://www.market-gate.ru/ru/newsx/view/-1/37/ Измерение гравитационной постоянной (большой G) как повод для дебатов!]

[[Категория:Гравитация]]
[[Категория:Астрономические константы]]
[[Категория:Физические константы]]
[[Категория:Планковские единицы]]