Просмотр кода страницы Барк (высота звука)

{{Значения|Барк (значения)}}
'''Барк''' — психофизическая единица [[Высота звука|высоты звука]], предложенная Эберхардом Цвикером({{lang-de|Eberhard Zwicker}}) в 1961 году. Она названа по имени немецкого учёного Генриха Георга Баркгаузена ({{lang-de|Heinrich Georg Barkhausen}}). Шкала барков связана с [[Критическая полоса слуха|критическими полосами слуха]]. Поскольку ширина этих полос (в герцах) неравномерна, увеличивается с возрастанием частоты звуковых колебаний, то шкала также является неравномерной.
* Границы 24-х полос (в Гц): 20, 100, 200, 300, 400, 510, 630, 770, 920, 1080, 1270, 1480, 1720, 2000, 2320, 2700, 3150, 3700, 4400, 5300, 6400, 7700, 9500, {{formatnum:12000}}, {{formatnum:15500}}<ref>
Zwicker, E. (1961), "[http://asadl.org/jasa/resource/1/jasman/v33/i2/p248_s1 Subdivision of the audible frequency range into critical bands]{{Недоступная ссылка|date=Май 2018 |bot=InternetArchiveBot }}," ''E. Zwicker // The Journal of the Acoustical Society of America'', 1961, 33, p.248</ref>.

Рассчитать высоту звука ({{math|''z''}}, барк) через частоту тона ({{math|''f''}}, Гц) можно с помощью различных аналитических выражений.
* Формула, предложенная Эберхардом Цвикером<ref>
Zwicker, E. (1980), "[http://asadl.org/jasa/resource/1/jasman/v68/i5/p1523_s1 Analytical expressions for critical band rate and critical bandwidth as a function of frequency]{{Недоступная ссылка|date=Май 2018 |bot=InternetArchiveBot }}," ''E. Zwicker, E. Terhardt //The Journal of the Acoustical Society of America'', 1980, 68, pp. 1523–1525</ref>:
::<math>
z(f) = 13 \cdot \mathrm{arctg}\Bigr(\frac{0,76 f}{1000}\Bigl) + 3.5 \cdot \mathrm{arctg}\Bigr(\Bigr(\frac{f}{7500}\Bigl)^2\Bigl). \,
</math>
* Более точная формула, предложенная Александром Кавальчуком<ref>Кавальчук, А.Н. (2011), "[http://depository.bas-net.by/EDNI/Periodicals/Articles/Details.aspx?Key_Journal=32&Id=681 Формула для перехода из области частот к шкале барков и обратно]{{Недоступная ссылка|date=Июль 2019 |bot=InternetArchiveBot }}," ''А.Н. Кавальчук, Ал.А. Петровский // Информатика'', 2011, 4(32), стр. 71-81</ref>:
:
::<math>
z(f) = 8.96 \cdot \ln \Bigr( 0,978 + 5 \cdot \ln\Bigr( 0,994 + \Bigr(\frac{f+75,4}{2173}\Bigl)^{1,347} \Bigl) \Bigl).
</math>
* Обратный расчёт для последней формулы:
::<math>
f(z) = 2173 \Bigr( \exp \Bigr(  \frac{\exp(z/8,96)-0,978}{5}  \Bigl) - 0,994  \Bigl)^{1/1,347} - 75,4.
</math>
* Ширину критических полос можно рассчитать по формуле:
::<math>
f = \frac{52548}{(z^2 - 52,56 z + 690,39)}. \,
</math>
Эти преобразования, порождающие так называемую психоакустическую барк-шкалу,  являются одним из подходов к нелинейному сопоставлению частоты колебаний и слышимой высоты звука. Другим подходом к этой проблеме является [[Мел (высота звука)|мел-шкала]].

== Примечания ==
<references />

== Литература ==
* [http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=JASMAN000033000002000248000001&idtype=cvips&gifs=yes   Zwicker, E. (1961), "Subdivision of the audible frequency range into critical bands," The Journal of the Acoustical Society of America, 33, Feb., 1961]{{Недоступная ссылка|date=Май 2018 |bot=InternetArchiveBot }}
 
== Ссылки ==
* [http://www.zhenilo.narod.ru/main/students/05.pps Психоакустика. Реальное восприятие звука]
 
== См. также ==
* [[Мел (высота звука)]]
* [[Критическая полоса слуха]]
* [[Высота звука]]
* [[Психофизика]]

[[Категория:Единицы характеристик звука]]
[[Категория:Акустика]]
[[Категория:Психофизика]]
[[Категория:Единицы измерения, названные в честь людей]]

{{sound-stub}}